[发明专利]一种基于观测器的时滞力觉接口系统的稳定性分析方法

说明书

本发明的目的在于提供一种基于观测器的时滞力觉接口系统的稳定性分析方法，具体包括如下步骤：(1)建立单自由度力觉接口系统的各部分数学模型；(2)将力觉设备与保持器、采样开关和时滞特性合到一起进行离散化，得到包含输入时滞的力觉设备的离散化状态空间模型；(3)设计离散的状态观测器来估计离散力觉接口设备的状态，然后用估计的状态作为虚拟环境的输入信号，根据虚拟环境模型计算反馈力；(4)应用时滞分割的思想建立李雅普诺夫‑可拉索夫斯基L‑K函数，给出基于线性矩阵不等式LMI的力觉接口系统的时滞依赖渐进稳定性条件；由稳定性条件得到观测器的增益矩阵L_d及虚拟墙的参数矩阵K_d，以及允许的最大时滞τ_m。

技术领域

本发明属于力觉交互技术领域，具体涉及一种基于观测器的时滞力觉接口系统的稳定性分析方法。

背景技术

近年来，力觉交互技术被广泛应用于各个领域，例如：虚拟现实，远程手术，医学训练，虚拟装配，计算机辅助设计CAD，遥操作机器人，虚拟样机等等。力觉交互系统由三部分组成：操作者，力觉接口，虚拟或远程环境。其中力觉接口实现了操作者和环境的双向交互，通过它可以使操作者能够触摸、感知和操纵虚拟或远程环境。由力觉接口设备和环境构成的力反馈控制系统又称为力觉接口系统。

由于数据采集、交互与在线处理、反馈力的计算等等都会导致时滞的产生，力觉接口系统中还存在有不可忽略的可变时滞。本项目研究中力觉接口系统的环境部分是由计算机实现的虚拟墙环境，是离散的，而力觉接口设备的模型是连续的，所以该系统是一类包含可变时滞的采样控制系统。对此类系统的稳定性分析大都是采用基于离散控制理论的方法。

目前文献中，对力觉交互的稳定性的研究，大部分都使用无源性作为工具，来对力觉接口系统进行分析和设计。如Fardad和Bamieh应用频域提升技术给出了单自由度力觉接口的无源性条件。Colgate等用离散系统的观点推导了力觉接口系统的无源性条件。虽然这一结果被广泛应用，但无源性设计实际上是一种很保守的设计要求，实际系统的稳定域往往比无源性区域大得多。因此对于稳定的人机交互，无源性条件只是一个充分条件，而不是必要条件。所以对目前的广大研究者来说，寻找一个低保守性的稳定性分析方法成为一项非常重要的研究内容。对于具有可变时滞的系统的稳定性分析，许多文献都基于L-K函数，给出了相应的稳定性准则，但这些文献一般都是针对纯连续和纯离散系统的。针对包含时滞的力觉接口系统稳定性研究的文献相对比较少，Dang等基于李雅普诺夫理论，给出了力觉接口系统LMI形式的稳定性准则。该文献虽然采用了观测器，但在L-K函数的构建中并没有包含状态估计误差，而且观测器的增益也不能通过基于LMI的稳定性条件求解得到，所得条件保守性也相对高一些。

发明内容

本发明的目的在于基于观测器的观测状态向量，给出一种具有可变时滞的力觉接口系统的稳定性分析方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于观测器的时滞力觉接口系统的稳定性分析方法，具体包括如下步骤：

(1)建立单自由度力觉接口系统的结构和各部分数学模型，主要包括力觉设备、虚拟环境、保持器H和时滞特性的分析和建模；

(2)将连续的力觉设备与保持器、采样开关和时滞特性合到一起进行离散化，得到包含输入时滞的力觉设备的离散化状态空间模型；

(3)针对包含输入时滞的力觉设备的离散化状态空间模型，设计全阶的离散状态观测器，估计离散力觉接口设备的状态向量x(k)，给出接口设备的位置x₁＝q(k)和速度x₂＝v(k)的估计值然后用估计的状态和作为虚拟环境的输入信号，根据虚拟环境参数向量矩阵K_d，计算反馈力u(k)；