[发明专利]一种应用于不完备多粒度信息系统的属性约简

说明书

本发明公开了一种应用于不完备多粒度信息系统的属性约简方法，属于数据挖掘与知识发现技术领域。本发明提出的属性约简算法解决了传统采用不可分辨矩阵的计算复杂度高等缺点，它结合了证据理论，将下近似约简问题转化为保持信任度计算的问题，通过信任度的启发式的方式将相对信任度最高的属性添加到约简集合中，直至满足约束条件。该方法缩短了不完备多粒度序信息系统的属性约简时间，提高了结果的准确性。

技术领域

本发明涉及一种应用于不完备多粒度序信息系统的属性约简，属于数据挖掘与知识发现技术领域。

背景技术

在现实生活中，由于现实的数据日益复杂化和多样，经典粗糙集理论已无法很好的满足实际需。通常一个信息系统中每一个对象的每一个属性只能呈现一个观测值，这样的信息系统反应固定尺度下的对象信息，经典的Pawlak信息系统便是一个单尺度的信息系统.然而，在实际应用中，人们观察数据时，根据不同的尺度可以得到不同层次观测值，且不同层次间并不是独立度.例如，某班一次考试成绩用百分制时，成绩取值范围为0到100；用五级制表示成绩时，取值范围为优、良、中、及格和不及格；用二级制表示成绩时，取值范围为合格和不合格，等等.当选取不同粒度偏好的时候，往往问题的求解会变的更加容易。目前多粒度信息系统由于其本身的应用价值已经受到了广泛地关注。对于多粒度信息系统而言，其属性并不是具有相同的重要性，甚至有些属性是冗余的，不必要的。与其它数据降维的方法相比，其优势在于能够保持其数据本身的语义特征。目前关于多粒度信息系统的属性约简主要是基于传统的不可分辨矩阵展开的，这种方法由于其计算复杂性以及计算量大，导致其不能够应用于大型数据。证据理论是处理不确定性问题的重要工具，它与粗糙集具有较强的互补性。因此考虑将证据理论中的信任函数与似然函数引入到多粒度信息系统中，从而从一个新的角度构建出一个算法。

发明内容

本发明的目的是为了解决多粒度信息系统中属性约简复杂、难以计算、不可并行化以及难以应用大数据的问题，提出了一种新的基于信任结构的属性约简方法，通过信任函数判断是否达到属性约简的要求，根据相对信任度来确定属性核，并通过相对信任度来确定属性的删减。

本发明的技术方案是：

给定多粒度信息系统，根据关系来获取对该系统的抽象描述：在属性集AT下，若则有：

其中k表示粒度，如果则称y优势于x或x被优势于y，记可视为U到P(U)的映射，P(U)为U的幂集。

进而得到关于关系在第k粒度层的上近似和下近似，表示如下：

在此基础上，获取不完备多粒度信息系统的基本概率分配函数、信任函数与似然函数：给定有不完备多粒度信息系统MGIOIS^*≥＝(U,AT^k,f^k,V^k),1≤k≤I，对于任意似然函数与信任函数分别对应于基于关系的上、下近似质量函数，具体如下：

相应的基本概率分配函数如下：

本发明是在信任函数之和的基础上得到的属性核，其信任函数之和计算如下：

其中，A是属性集合，表示由属性集合A所获得的不可识别类。

此外，本发明要通过计算属性的信任度来确定该属性是否属于属性核，计算方式如下：