[发明专利]一种三维圆及椭圆的等角度逼近方法

说明书

本发明涉及一种三维圆的等角度逼近方法和三维椭圆的等角度逼近方法，具体为根据从DXF文件中获取的三维圆和椭圆的图元信息，用向量法推导出三维圆和椭圆的参数方程；根据三维圆和椭圆的参数方程，每隔一定的角度增量△θ取值，计算三维圆和椭圆上的点坐标；将点坐标导入AutoCAD中与原图进行对比，对比结果验证了本发明逼近方法的正确性。本发明的等角度逼近方法是一种根据参数方程(以角度为参数)对三维圆和椭圆进行数据点密化的等角度逼近方法；根据DXF文件中的数据特点，通过等角度分割，方便、高效地对三维圆和椭圆进行数据点密化。

技术领域

本发明涉及数控自动化加工领域，尤其涉及一种三维圆及椭圆的等角度逼近方法，具体涉及一种根据参数方程(以角度为参数)对三维圆和椭圆进行数据点密化的等角度逼近方法。

背景技术

目前对曲线进行直线段逼近的算法有等间距法、等弦长法、等误差法等，上述逼近算法若推广到三维空间，其计算较为繁琐。数控自动化加工中往往需从DXF图形文件中获取图形信息，而DXF图形文件中存储了三维圆、椭圆的中心点坐标O′(x_C,y_C,z_C)和起始角度θ_S、终止角度θ_E等信息。因此，根据这些数据的特点，方便、高效地将三维圆和椭圆细分，并进行数据点密化，具有显著的意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种三维圆及椭圆的等角度逼近方法，具体为根据参数方程(以角度为参数)对三维圆及椭圆进行数据点密化的等角度逼近方法；根据DXF文件中的数据特点，通过等角度分割，方便、高效地对三维圆和椭圆进行数据点密化。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

一方面，一种三维圆的等角度逼近方法，根据角度参数方程对三维圆进行数据点密化，包括：

从DXF文件中获取三维圆的图元信息；

用向量法推导出三维圆的角度参数方程；

根据所述角度参数方程计算三维圆上的点坐标。

优选的，所述从DXF文件中获取三维圆的图元信息，包括：

从DXF文件中获取三维圆的中心点坐标O′(x_C,y_C,z_C)、半径R、起始角度θ_S、终止角度θ_E及所在平面的法线

优选的，所述用向量法推导出三维圆的角度参数方程，包括：

根据所述三维圆的图元信息，将三维圆上任意一点P_i用向量表示为：

写成坐标形式的参数方程，如下：

其中，i为非负整数，i∈0,1,2…；O为三维坐标的坐标原点；θ_i为角度参数；与为既垂直于又互相垂直的单位向量。

优选的，所述根据所述角度参数方程计算三维圆上的点坐标，包括：

根据所述参数方程，令θ_i从θ_S到θ_E每隔△θ取值，即θ_i＝θ_S+i·△θ，计算圆上的点坐标P_i(x_i,y_i,z_i)。

另一方面，本发明一种三维椭圆的等角度逼近方法，根据角度参数方程对三维椭圆进行数据点密化，包括：

从DXF文件中获取三维椭圆的图元信息；

用向量法推导出三维椭圆的角度参数方程；