[发明专利]一种弱耦合谐振式传感器的线性化输出检测方法

说明书

本发明涉及一种基于模态局部化的弱耦合谐振式传感器的线性化输出检测方法，属于微机电系统(MEMS)领域。该方法具体操作时包括如下步骤：步骤一：判断双谐振器为同相驱动或反相驱动状态，如为同相驱动，则选取一阶模态作为工作模态，如为反相驱动，则选取二阶模态作为工作模态；步骤二：检测两谐振器的振幅差(|X₁(jω)‑X₂(jω)|)，得到振幅差与待检测量之间的关系。本发明提出了一种基于模态局部化的弱耦合谐振式传感器的线性化输出方法，其采用了双谐振器驱动条件下的两个谐振器振幅差而不是振幅比作为传感器输出，其首次实现了弱耦合谐振式传感器的在分离点两侧的输出线性化。

所属领域：

本发明涉及一种基于模态局部化的弱耦合谐振式传感器的线性化输出检测方法，属于微机电系统(MEMS)领域。

背景技术：

MEMS谐振式传感器以其精度高、体积小、重量轻、功耗小、成本低、易集成、可批量生产、可直接数字化输出等优点在越来越多的领域发挥着越来越重要的作用。

近年来基于模态局部化的弱耦合谐振式传感器以其高灵敏度和高鲁棒性的特点，逐渐成为谐振式传感器领域中的一个研究热点。模态局部化是指在两个弱耦合谐振器系统中，当其中的一个谐振器的结构参数由于外界干扰而发生变化的时候，系统的特征值、特征向量等参数均会发生变化。基于模态局部化的弱耦合谐振式传感器采用多自由度系统中振幅比而不是谐振频率作为传感器的输出，可以大幅度提高谐振式传感器的灵敏度，振幅比灵敏度比谐振频率灵敏度高了2/κ倍，其中κ为耦合系数，也就是耦合刚度与谐振器有效刚度的比值，通过设计使得κ＜＜1(一般将κ＜0.01的系统称为弱耦合系统)，可以将灵敏度提高两到三个数量级。西北工业大学常洪龙教授团队与2016年在论文“An accelerationsensing method based on the mode localization of weakly coupled resonators”中首次将模态局部化原理应用于谐振式加速度计领域，其基于振幅比的灵敏度比基于频率的灵敏度高了302倍。

但是，弱耦合谐振式传感器的谐振频率和振幅比输出在全量程范围内是不是线性的，而是分段线性的。其原因解释如下：在如图1所示的一个双自由度振动系统的等效质量刚度阻尼模型中，101表示谐振器Ⅰ的弹性梁，其刚度表示为k₁，102表示谐振器Ⅰ的质量块，其质量表示为m₁，103表示耦合弹性梁，其刚度表示为k_c，104表示谐振器Ⅱ的质量块，其质量表示为m₂，105表示谐振器Ⅱ的弹性梁，其刚度表示为k₂，f₁表示谐振器I受到的驱动力，f₂表示谐振器II受到的驱动力。理想情况下假设两个谐振器的参数相同，即：k₁＝k₂＝k，m₁＝m₂＝m。根据牛顿第二定律得到该双自由度振动系统的无阻尼自由振动(受力f₁＝f₂＝0)的动力学方程：

其中x₁，x₂分别表示谐振器Ⅰ和谐振器Ⅱ的振动位移。ω表示驱动频率，κ＝k_c/k为耦合系数，m为谐振器有效质量，δ＝Δk/k表示的是谐振器2受到的刚度干扰。根据公式(1)计算的弱耦合谐振器的谐振频率公式为

其中ω_i表示的是第i阶振动模态的谐振频率。根据公式(2)我们可以绘制出谐振频率随刚度干扰(δ)变化的曲线，如图2所示。从图2中可以看出，随着刚度干扰从δ＜0的区域增加到δ＞0的区域，两个模态谐振频率先是逐渐接近并在越过δ＝0处之后逐渐分离，我们将δ＝0的点称为分离点，将该现象称为模态分离现象。

根据公式(1)所推算的弱耦合谐振器的振幅比公式为：