[发明专利]一种基于分治算法的卫星导航系统扩频码互相关优化方法

说明书

本发明针对卫星导航系统提出了一种基于分治算法的卫星导航系统扩频码互相关优化方法，属于卫星导航系统领域。本发明将分治算法运用到卫星导航系统扩频码互相关优化算法中，将较大的扩频码候选集合划分为几个不相交的子集，通过对子集中的扩频码优化选择，可以得到一个扩频码优化子集。本发明可有效降低扩频码子集设计优化中的计算量，加快优化速度。

技术领域

本发明涉及一种基于分治算法的卫星导航系统扩频码互相关优化方法，属于扩频通行中扩频码优化设计技术领域。

背景技术

扩频通信技术以其用户量大、抗干扰和抗截获能力强、时间测量精度高的优势，广泛应用于移动通信、军事通信和卫星导航系统，在扩频通信中伪随机序列是实现频谱扩展的必要条件。扩频通信对伪随机序列的要求包括：良好的码平衡性，以降低载波泄露和提高抗干扰能力；尖锐的自相关峰，以提高抗多径性能；更低的互相关性，以降低不同用户之间的互干扰。伪随机序列优选的方向就是尽量从较大的候选码集合中选择出性能最优的码子集。

码分多址(CDMA)体制是现代卫星导航系统的基础，扩频码的设计和优化是卫星导航系统信号体制设计的重要内容之一。在扩频码的设计和优化中，相关性能是最重要的性能测度，其中自相关函数与信号的多径干扰相关，理想的扩频码自相关函数应为除主瓣外处处为0，即完全正交，扩频码设计的界限理论表明扩频码的自相关函数和互相关函数无法同时达到最优。在卫星导航系统的发展历史中，信号设计者一直在努力改善信号的相关性能。

在扩频码的性能测度中互相关函数与其他性能测度有显著不同，互相关函数是多个扩频码的“共有”的性能测度，改变其中任何一扩频码组都会影响到其他码组，因此互相关函数具有一种“组合效应”，因此扩频码互相关的优化时扩频码设计过程中最为复杂和苦难的部分之一。对于长度为L扩频码序列a＝{a₀,a₁,...a_L-1}，b＝{b₀,b₁,...b_L-1}，其中a_i,b_i∈{-1,+1}。则奇偶互相关函数定义如下：

其中τ表示延时，则综合考虑奇、偶互相关函数的最大峰值，扩频码的相关性测度定义伪：

R_xy(a,b)＝max(|EvenCCF(a,b,τ)|,|OddCCF(a,b,τ)|)

扩频码互相关优化的目标为对于N个扩频码C＝{c_i},i＝1...N，使得目标函数

CCF(C)＝max(R_xy(c_i,c_j))，i,j＝1...N，且i≠j

达到最小值。

在扩频码设计过程中，扩频码优选的目的是从一个较大的扩频码候选集合中选择一个性能测度较好的子集，子集中的码组用于导航系统的不同卫星的信号扩频码。扩频码的优选通常包括平衡性筛选、自相关筛选、线谱筛选和互相关优化等步骤，除互相关优化外其他环节都属于单一阈值的筛选，即当某个扩频码的性能测度低于阈值时则从候选集合中删除码组，因此对于元素数目为N的候选码组集合而言，运算复杂度为O(N)，即线性复杂度。互相关优化的复杂度远大于线性复杂度，要使得M个扩频码的目标函数CCF(C)达到极小值，则需要便利全部的M个码组的组合，即共有中组合，根据组合函数中的Stirling公式：

则计算复杂度为指数复杂度，互相关的最优化属于NP问题，当N、M超过100后无法在有限时间内求解。