[发明专利]基于多采样概率核主成分模型的化工过程故障检测方法

权利要求书

1.一种基于多采样概率核主成分模型的化工过程故障检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)利用集散控制系统收集待检测化工过程在正常运行时的三种不同采样率的过程变量，作为样本数据组成建模用的训练样本集；

(2)对训练样本集进行预处理，将预处理后的数据集投影到高维特征空间，得到训练样本集对应的高维映射值数据集；

(3)求取所述高维映射值数据集的核函数，结合当前模型参数的初始值，利用期望最大化算法，估计得到模型参数的更新值；

(4)当所有模型参数的更新值满足收敛要求时，得到模型参数的最终值，进而得到多采样概率核主成分分析模型，进入步骤(5)；否则，将模型参数的更新值作为模型参数的初始值，返回步骤(3)；

(5)根据建立的多采样概率核主成分分析模型，得到训练样本的T²和SPE统计量检测控制限；

(6)在线收集待检测化工过程实际运行过程中的工艺参数，得到测试样本集，对测试样本进行步骤(2)的预处理，然后将预处理后的数据集投影到高维特征空间，得到测试样本集对应的高维映射值数据集，根据得到的多采样概率核主成分分析模型，计算测试样本的和SPE_test统计量，然后与步骤(5)得到检测控制限对比，得出化工过程的在线检测结果；

步骤(2)或步骤(6)中，经过所述预处理，使得每个过程变量的均值为零，方差为1；

步骤(1)中，收集三种不同采样率的过程变量，得到三个样本集，样本数量分别为K,N,J,且J≤N≤K；三个样本集分别为X，Y，Z：

X∈R^M×K,X＝{x₁,x₂,...,x_K}

Y∈R^V×N,Y＝{y₁,y₂,...,y_N}

Z∈R^U×J,Z＝{z₁,z₂,...,z_J}

R表示实数集；M为第一种采样率过程变量数，V为第二种采样率过程变量数，U为第三种采样率过程变量数；

步骤(2)中，三个样本集X，Y，Z的高维映射值分别为Φ(x),Φ(y),Φ(z)，组成的高维映射值数据集分别为Φ(X),Φ(Y),Φ(Z)，假设Φ(x),Φ(y),Φ(z)与潜隐变量间存在线性相关关系，则：

其中F₁,F₂,F₃分别为Φ(x),Φ(y),Φ(z)的维数；t∈R^D×1为该模型的潜隐变量，D是潜隐变量的维度；为模型负载矩阵；e,f,g分别为过程的测量噪声，它们分别服从各向同性的高斯分布为

步骤(3)中，定义模型的辅助参数为Ψ_X,Ψ_Y,Ψ_Z,C_X,C_Y,C_Z，其被定义为：

其中Ψ₃,Ψ₂,Ψ₁为潜隐变量的后验概率的期望值组成的矩阵，其被定义为：

C₃,C₂,C₁分别为潜隐变量的后验概率的二阶矩的和，其被定义为：

其中：表示第i个样本对应的高维映射值Φ(x_i),Φ(y_i),Φ(z_i)的潜隐变量t_i的后验概率的期望值，i＝1～K；

表示第i个样本对应的高维映射值Φ(x_i),Φ(y_i),Φ(z_i)的潜隐变量的后验概率的二阶矩，i＝1～K；

对模型参数随机进行初始化；在模型参数估计的E步，根据当前的模型参数的初始值，获取模型潜隐变量估计的更新值，具体公式为：

其中分别为Ψ₃,Ψ₂,Ψ₁,C₃,C₂,C₁的估计值；

其中辅助变量定义如下：

H_X＝[H_X3 H_X2 H_X1]∈R^K×K，H_X3∈R^K×J,H_X2∈R^K×(N-J),H_X1∈R^K×(K-N)

H_Y＝[H_Y3 H_Y2]∈R^N×N，H_Y3∈R^N×J,H_Y2∈R^N×(N-J)

其中：H_X，H_Y，H_Z分别为Φ(X),Φ(Y),Φ(Z)的核函数，即H_X，H_Y，H_Z分别为Φ(X)Φ^T(X),Φ(Y)Φ^T(Y),Φ(Z)Φ^T(Z)；I为单位阵；

在M步，根据E步的更新结果，获取模型参数的更新值如下：

其中：trace()表示矩阵的迹。