[发明专利]一种低时间复杂度的随机机会网络拓扑重构方法

权利要求书

1.一种低时间复杂度的随机机会网络拓扑重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：已知随机机会网络某时刻网络拓扑邻接矩阵A∈R^N×N的所有特征值λ＝(λ₁,λ₂,...λ_N)和其对应的特征向量p＝(p₁,p₂,...,p_N)，选取部分特征值和特征向量，获得压缩感知网络重构所需的测量值和测量矩阵；其中，N为随机机会网络中节点的个数，矩阵A元素总个数为N²个；

步骤2：输入测量矩阵Φ∈R^M×N和测量值y∈R^M×N；其中测量矩阵为选定M个特征值对应特征向量的转置并与 每一列测量值一一对应，测量值矩阵y的1,2,...N列分别是网络邻接矩阵的第1,2,...N行的测量值；其中，M为网络邻接矩阵每一行重构所使用的测量值数目；

步骤3：初始化邻接矩阵A∈R^N×N，且矩阵中任意一个元素a_ij＝0；

步骤4：在每一行重构开始时初始化残差；

对于第j行，初始化残差其中y_j 表示矩阵y中的第j列，Φ_l代表Φ中多列的累加和，即其中φ_l代表测量矩阵中的第l列，且l的取值仅为使a_jl＝1的列号，且l＜j；

步骤5：在第K次迭代中残差使用r^K-1表示，求最相关列那么将最相关列对应矩阵中元素a_jz和其对称位置元素a_zj置为1，将最相关列置为零，更新残差

步骤6：判断；

若||r^K||₂＞||r^K-1||₂，则迭代终止，矩阵A第j行重构完成，则回转执行步骤4，继续进行第j+1行的重构；

否则，回转执行步骤5，继续第K+1次迭代。

2.根据权利要求1所述的低时间复杂度的随机机会网络拓扑重构方法，其特征在于，步骤1的具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：对通过相关集中式估算算法求得的矩阵A的所有特征值按绝对值大小进行排序；

步骤1.2：选取绝对值较大的0.4N个特征值，即步骤2中的M等于0.4N，这些特征值对应的特征向量组成测量矩阵；

步骤1.3：网络拓扑邻接矩阵的每一行分别对应不同的测量值，测量值等于特征值乘以其对应特征向量的某一位；假设共选取了M个特征值，则网络拓扑邻接矩阵第i行对应的测量值y对应于每一个特征值乘以其对应特征向量中的第i位，即y＝(λ₁p_1i,λ₂p_2i,...,λ_Mp_Mi)^T，并且有测量矩阵Φ＝p＝(p₁,p₂,...p_M)^T。