[发明专利]一种适用于极区航行的格网等角航线及其设计方法

说明书

本发明涉及航海技术、导航技术领域，具体提出了一种适用于极区航行的格网等角航线及其设计方法。所述格网等角航线定义为地球椭球面上一条与所有格网航向基准线相交成固定夹角的曲线。并给出了具体的航线方程和航程、格网航向角的解算方法。该航线航程较短，航线上格网航向角相等且在极球面投影图上表现为直线，可以与格网导航方法、极球面投影严格配合应用，更适合于极区航行。

技术领域

本发明涉及航海技术、导航技术领域，具体涉及一种适用于极区航行的格网等角航线及其设计方法。

背景技术

中低纬度地区航海中通常采用等角航线，但随着纬度升高等角航线曲率较大、航程较长，不再适用于极区航行，极区航行通常采用大圆航线。但是大圆航线上地理航向角快速变化、极区定向误差较大等问题不利于极区航行控制，为此1941年英国皇家空军Maclure中校结合极区极球面投影提出了极区格网导航技术，使得大圆航线、格网导航技术和极球面投影配合使用成为一种早期解决极区航行问题的方案。随着现代航海对精度和安全性的更高需求，早期极区航行方案也需要优化与之匹配，对该方案进行分析主要存在以下四个问题：

1、大圆航线在极球面投影图上投影为非直线，会引起固有的航行绘算原理性误差；

2、极区航向采用格网航向角，大圆航线上的格网航向角并不相等，单一航线上格网航向角的不规则变化必然不利于航行控制；

3、严格执行大圆航线，只能采用航迹舵执行，无法像中低纬度地区按照等航向角的规则采用航向舵来执行；

4、大圆航线基于地球球体模型，必然会存在采用地球模型引起的原理性误差。

因此，大圆航线、格网导航技术和极球面投影无法达到严格意义下的精确配合应用。而中低纬度地区，等角航线上地理航向角相等且在墨卡托投影图上投影为严格直线，因此能够与导航技术(导航设备)、墨卡托投影严格配合实现航行。为此，借鉴中低纬度地区等角航线的设计思想，提出设计了一种在极球面投影图上表现为直线的“等角航线”——格网等角航线。

发明内容

针对背景技术的不足，本发明的目的是提供一种新的极区严格等角航线，应用于极区航行中，方便航行控制和航行绘算。本发明提出了格网等角航线的定义及航线方程，并给出了该航线的航程和航向角计算方法，可以与格网导航方法、极球面投影严格配合应用。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种适用于极区航行的格网等角航线，其特征在于，所述格网等角航线定义为地球椭球面上一条与所有格网航向基准线相交成固定夹角的曲线。

进一步地，设定格网等角航线与格网航向基准线的夹角，即格网航向角为ψ^G，则通过已知点格网航向角为ψ^G的格网等角航线的航线方程为：

式中，为航线上的任意移动点。

进一步地，所述格网等角航线的航线方程推导过程包括：设AB为格网等角航线上的微分弧段，为航线起点，AB与经线BC、纬线AC构成微分直角三角形ABC，格网等角航线与格网航向基准线的夹角即格网航向角为ψ^G，那么利用格网航向角与地理航向角的关系，可得地理航向角为ψ^G+λ，则∠BAC为π/2-(ψ^G+λ)，经线的微分弧长为纬线的微分弧长为因此满足

将式(1)写成积分形式可得

对式(2)两边同时求定积分可得

式(3)就是通过已知点格网航向角为ψ^G的格网等角航线方程，为航线上的任意移动点。