[发明专利]一种适用于极区航行的格网等角航线及其设计方法

权利要求书

1.一种适用于极区航行的格网等角航线，其特征在于，所述格网等角航线定义为地球椭球面上一条与所有格网航向基准线相交成固定夹角的曲线。

2.根据权利要求1所述的适用于极区航行的格网等角航线，其特征在于，设定格网等角航线与格网航向基准线的夹角，即格网航向角为ψ^G，则通过已知点格网航向角为ψ^G的格网等角航线的航线方程为：

式中，为航线上的任意移动点。

3.根据权利要求2所述的适用于极区航行的格网等角航线，其特征在于，所述格网等角航线的航线方程推导过程包括：设AB为格网等角航线上的微分弧段，为航线起点，AB与经线BC、纬线AC构成微分直角三角形ABC，格网等角航线与格网航向基准线的夹角即格网航向角为ψ^G，那么利用格网航向角与地理航向角的关系，可得地理航向角为ψ^G+λ，则∠BAC为π/2-(ψ^G+λ)，经线的微分弧长为纬线的微分弧长为因此满足

将式(1)写成积分形式可得

对式(2)两边同时求定积分可得

式(3)就是通过已知点格网航向角为ψ^G的格网等角航线方程，为航线上的任意移动点。

4.一种适用于极区航行的格网等角航线的设计方法，其特征在于，包括：

第1步：定义格网等角航线为地球椭球面上一条与所有格网航向基准线相交成固定夹角的曲线；

第2步：根据第1步确定的定义，得出格网等角航线的航线方程；

第3步：根据第2步确定的航线方程，得出格网等角航线的格网航向角；

第4步：根据第2步确定的航线方程，得出格网等角航线的航程。

5.根据权利要求4所述的适用于极区航行的格网等角航线的设计方法，其特征在于，第2步中，设定格网等角航线与格网航向基准线的夹角，即格网航向角为ψ^G，则通过已知点格网航向角为ψ^G的格网等角航线的航线方程为：

式中，为航线上的任意移动点。

6.根据权利要求5所述的适用于极区航行的格网等角航线的设计方法，其特征在于，所述格网等角航线的航线方程推导过程包括：设AB为格网等角航线上的微分弧段，为航线起点，AB与经线BC、纬线AC构成微分直角三角形ABC，格网等角航线与格网航向基准线的夹角即格网航向角为ψ^G，那么利用格网航向角与地理航向角的关系，可得地理航向角为ψ^G+λ，则∠BAC为π/2-(ψ^G+λ)，经线的微分弧长为纬线的微分弧长为因此满足

将式(1)写成积分形式可得

对式(2)两边同时求定积分可得

式(3)就是通过已知点格网航向角为ψ^G的格网等角航线方程，为航线上的任意移动点。

7.根据权利要求5或6所述的适用于极区航行的格网等角航线的设计方法，其特征在于，第3步中，若已知格网等角航线起点、终点的坐标和则根据式(3)和两已知点坐标求解格网航向角，具体如下：

将两个坐标点分别代入式(3)，并进行化简可得

式中，

8.根据权利要求5或6所述的适用于极区航行的格网等角航线的设计方法，其特征在于，第4步中，以dS_l表示格网等角航线的微分弧长，则

由式(3)可得，格网等角航线方程中λ可以表示成的函数，即

因此，格网等角航线的航程为