[发明专利]一种虚拟手术切割中的高质量网格划分和优化方法

权利要求书

1.一种虚拟手术切割中的高质量网格划分和优化方法，其特征在于实现步骤如下：

第一步，构造分离面，根据切割路径与网格模型的接触位置构造出一个分离面；

第二步，网格分裂，根据第一步构造出的分离面分裂网格，产生切口；

第三步，网格优化，对执行网格划分和分裂之后的网格进行网格优化，进一步提高网格质量；

第一步所述的构造分离面，

(1)根据切割路径与网格模型的接触位置插入节点，

a.对于内部四面体网格，如果切割路径只经过四面体顶点，不插入新节点；如果切割方式为完全切割，即切割路径与四面体三条以上的边相交，此时切割路径与四面体网格的交点构成一个多边形，将新节点插入到此多边形的形心处；如果切割方式为部分切割，即切割路径仅与四面体网格的一条或两条边相交，将切割路径延伸，使其与四面体网格构成完全切割，此时切割路径与四面体网格的交点构成一个多边形，将新节点插入到多边形的形心处；连接四面体的顶点和新插入的节点，执行1-4分裂，用四个四面体代替原四面体网格；

b.对于边界四面体网格，如果切割路径经过四面体顶点，不插入新节点；若是完全切割，切割路径与边界面的交点构成一条线段，在线段的中点处插入新节点；若是部分切割，在切割路径的端点处插入新节点；连接表面三角形的顶点和新插入的节点，对边界四面体单元执行1-3分裂，用三个四面体代替原四面体网格；

(2)根据插入的节点创建边，

a.对于执行1-4分裂的内部四面体网格，每条与切割路径相交的边会关联一对相邻的四面体，对每对相邻的内部四面体执行2-3翻转，连接相邻的内部四面体的非公共点，即新插入的节点，得到一条线段，以这条线段为公共边将相邻的内部四面体划分为三个四面体；

b.对于执行1-3分裂的边界四面体网格，每条与切割路径相交的边会关联一对相邻的四面体，对每对相邻的边界四面体执行2-2翻转，连接相邻的边界四面体的非公共点，即新插入的节点，得到一条线段，以这条线段为公共边对相邻的两个边界四面体执行2-2翻转，翻转得到的两个四面体的公共面与原边界四面体的公共面呈一定角度；

(3)将创建的边依次连接，得到一个多边形，对得到的多边形实行三角划分，得到分离面；

第二步所述的网格分裂，

(1)设置阈值δ，判断d与δ的大小关系，其中d为与切割路径相交的边e的顶点到分离面的距离，若d<δ，则执行(2)，否则执行(3)；

(2)节点捕捉，将边e的顶点移动到分离面与边e的交点处，之后执行(3)；

(3)将网格模型沿分离面分裂，采用一种基于八叉树和三维K-D树相结合的数据结构存储节点并对网格中的元素进行有效的管理，对新插入的节点和移动到分离面的节点添加标记，复制添加标记的节点，将每对节点之间的连接关系删除，将每对节点分离，从而实现网格模型的分裂；

第三步所述的网格优化，

(1)设定四面体网格质量判断标准，使用体积-长度比来判断网格质量

其中Q为四面体网格判定标准，Q∈(0,1)，Q＝1时为正四面体，V(t)为四面体t的体积，l_rms为四面体t的边的长度的均方根，l_rms可由下式计算，

其中l₁₂,l₁₃,l₁₄,l₂₃,l₂₄,l₃₄分别为四面体的六条边的长度；

(2)网格拓扑优化，由于拓扑优化的计算消耗比较大，为了满足实时性的要求，对于网格质量Q小于0.3的四面体网格执行拓扑优化，即将网格质量Q小于0.3的四面体网格与其周边网格结合，删除该四面体以及周边网格的连接关系，构造一个多面体目标区域，执行多面再划分，并对该目标区域执行网格划分；

(3)网格几何优化，首先对边界面网格执行智能拉普拉斯平滑和基于局部优化的网格平滑策略；

所述的网格几何优化，由于对体网格的平滑操作会造成巨大的计算负担，所以只针对于边界面网格执行网格的几何优化，所述的智能拉普拉斯平滑，是在普通拉普拉斯平滑的基础上增加质量判断，首先将要处理的节点移动到其周围节点的几何中心处，然后根据质量标准对节点移动后的网格进行质量评价，如果质量提高则将节点位置固定到其周围节点的几何中心处，否则将节点位置复原，并执行基于局部优化的网格平滑策略；

所述的基于局部优化的网格平滑策略，首先确定待处理网格质量的目标函数，可由下式表示：

其中表示待处理网格中所有的节点，τ表示网格模型中四面体的集合，τ_q表示待优化的四面体集合，Q_η表示四面体网格的质量评价，q和p是参数，q≥1.0，时表示网格质量良好，参数q的值设置为参数p的值设置为4；

为了使网格质量满足要求，可以通过最小化每个节点的目标函数使待优化网格的目标函数最小化，节点的目标函数可以由下式表示：

其中N(i)表示以x_i为公共点的四面体集合，通过线搜索策略求得目标函数的最小值，从而确定每个节点的新位置，使优化后的网格满足质量判断标准。