[发明专利]一种解决多目标多旅行商问题的改进蚁群方法

说明书

本发明公开了一种解决多目标多旅行商问题的改进蚁群方法，通过改变禁忌表使蚁群每只蚂蚁可以独立构造一个可行解。相比于传统每次随机选择一只蚂蚁移动，多蚂蚁协作构造可行解而言有着效率和均匀度上的优越性。此外，改进蚁群方法添加的策略还包括信息素矩阵随机初始化、修改状态转移公式使蚂蚁在配送点间移动时有一定概率回到仓库中心和额外加入多轮以各个目标优化为导向的信息素更新等。算法步骤如下，对信息素矩阵进行随机初始化后，蚁群将利用改进的状态转移公式结合轮转选择算法逐次挑选下一步配送点直至构造出可行解。可行解加权打分后，以此打分作为信息素添加量的基准，结合子路径的多项特征进行多轮次不同量的信息素添加。

技术领域

本发明涉及蚁群算法应用于计算机组合优化的技术领域，尤其是指一种解决多目标多旅行商问题的改进蚁群方法。

背景技术

蚁群算法利用信息素矩阵，结合启发式信息引导进行禁忌搜索，并最终借助信息素正反馈机制收敛于最优解中，是一类收敛快、可行解优良的迭代搜索算法。算法借鉴蚁群觅食过程，令算法中的蚂蚁在通过路径上释放信息素并且大概率沿信息素较多的路径移动。因为较优解蚂蚁经过的路径释放信息素更多，信息素多的路径反过来又会吸引更多的蚂蚁选择该路径，随着迭代次数的增加正反馈机制将使不同路径上信息素差值不断扩大，从而引导整个系统向着最优解方向演化。

多目标多旅行商问题是多目标优化理论与多旅行商问题结合形成的问题模型。其具有广泛的应用场景，包括物流配送、均衡调度等。由于该问题约束条件复杂且目标函数多样，加之可行域极广搜索困难；导致目前该问题有效的解决方案极少。目前常见的解决方案包括遗传算法、差分进化算法等。但由于这些算法缺乏引导信息导致算法运行结果实用性差；而对于此问题，具有启发信息的蚁群算法容易出现启发信息不明确、多目标顾此失彼的情况；因而我们需要对蚁群算法进行改进，使得算法能够很好适应新的多目标多旅行商问题模型。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种解决多目标多旅行商问题的改进蚁群方法，其在经典蚁群算法的基础上进行多点算法改进，极大提升算法广度搜索能力和多目标权衡能力，使得算法能够高效的解决多目标多旅行商问题，尤其针对以路径总长度和路径均匀度为评价指标的多目标多旅行商问题。常见的路径均匀度评价指标包括但不限于各个子路径长度的极差、标准差和方差等。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种解决多目标多旅行商问题的改进蚁群方法，包括以下步骤：

1)蚁群初始化

依据蚁群算法的参数设定对蚁群中所有蚂蚁进行初始化，随后将配送点信息素矩阵初始化；

2)迭代搜索并反馈

这步骤反复执行，直至算法满足设定的终止条件为止；初始状态下，算法将会设置当前迭代次数t＝0，初始化非支配解集A(0)将被设置为空集；在每一轮迭代过程中都将进行如下操作：

首先，将使用蚁群中m只蚂蚁搜索从而得到m个多目标多快递员问题的可行解，这些搜索到的可行解必然满足多目标多快递员问题的禁忌表约束但不一定满足其他约束条件，因此，算法随后需要剔除其中不满足多目标多快递员问题中的其他约束条件的可行解；满足条件的所有可行解将会被保存为当轮迭代的可行解集P(t)，P(t)中的所有可行解将会进行蚁群信息素反馈；随后算法将从P(t)∪A(t)中选取其中的非支配解形成集合A(t+1)；

3)返回算法保存的最终运行结果A(T)，如果待解决的多目标多快递员问题模型中给定多目标加权函数，则同时返回多目标加权函数f(x)评价最优的一个可行解。