[发明专利]一种基于核方法和线性回归的人脸识别方法

说明书

本发明提供了一种基于核方法和线性回归的人脸识别方法，包括步骤：首先通过非线性映射将训练样本和测试样本映射到一个高维核空间中；然后利用训练样本之间的协同表示构造核类间重构误差和核类内重构误差；通过最大化核类间重构误差和核类内重构误差的差值来求解最优投影矩阵；利用求得的投影矩阵对核特征空间中的高维样本数据进行降维；最后求解回归系数，对测试样本进行分类。本发明利用了不同类样本之间的协同表示作用，在高维核特征空间中构造投影矩阵，对样本数据进行降维的同时提取特征，能有效增强非线性处理能力，提高分类效率。

技术领域

本发明涉及计算机视觉和模式识别领域，具体涉及一种基于核方法和线性回归的人脸识别方法。

背景技术

人脸识别技术具有丰富的理论研究价值与实用价值，已然成为科研学界与社会企业共同关注的热点技术。从广义上说，人脸识别框架可以由两个环节组成：特征提取与分类器。特征提取是指利用线性或者非线性的投影变换，挖掘隐藏在高维数据中有鉴别意义的特征。特征提取决定了人脸识别系统性能的优劣，因此研究意义重大。

一方面，由于人脸模式常常受光照、表情以及角度等因素影响而体现出高度的非线性特性，而线性的人脸识别方法，对人脸图像的非线性结构信息不能形成有效映射和鉴别。另一方面，将样本数据经过非线性映射到高维核空间后，这个核特征空间的维数非常高甚至可能是无限的。即使可以找到恰当的非线性映射，位于核空间的高维数据计算量庞大，降低了分类的效率。因此对高维核空间的数据进行降维同时提取特征十分必要。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于：了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于核方法和线性回归的人脸识别方法，利用了不同类样本之间的协同表示作用，在高维核特征空间中构造投影矩阵，对样本数据进行降维的同时提取特征，增强了非线性处理能力，提高了分类的效率。

为了解决上述技术问题，本发明提出以下技术方案：一种基于核方法和线性回归的人脸识别方法，所述人脸识别方法包括下列步骤：

S1、获取训练样本集和测试样本，通过一个非线性映射将训练样本集和测试样本映射到一个高维核特征空间中；

S2、利用训练样本之间的协同表示构造核类间重构误差和核类内重构误差，通过最大化目标函数来求解最优投影矩阵。

S3、利用最优投影矩阵对核特征空间的高维样本数据进行降维；

S4、求解高维核特征空间中的回归系数，对测试样本进行重构，将测试样本分到具有最小重构误差的类别中。

进一步地，步骤S2所述利用训练样本之间的协同表示构造核类间重构误差和核类内重构误差，具体过程如下：

获取来自c个类的训练样本集合其中L表示每个训练样本的特征维数，m_i表示第i类训练样本的数量，m₁+m₂+...+m_c＝M。测试样本y∈R^L。通过一个非线性映射函数φ将原始样本空间R^L映射到一个高维特征空间R^Z中(L<Z)，即：y→φ(y),X_i→φ(X_i)。则有，φ(X_i)＝[φ(x_i,1),φ(x_i,2),...,φ(x_i,mi)]。

假设期望得到的最优投影矩阵U＝[U₁,...,U_h,...,U_d]，h＝1,2,...,d，。

定义核类间重构误差和核类内重构误差分别为：