[发明专利]一种基于克里金模型的多点加点优化采样方法

说明书

本发明属于基于代理模型的智能优化、计算机仿真应用以及深度学习领域，尤其公开一种基于克里金模型的多点加点优化采样方法。流程：初始试验设计、运行并行的仿真估值、利用所有采样点建立克里金模型、采用CL策略获取多个新增采样点、判断是否满足停止准则么；如果满足停止准则，则终止循环；如果不满足停止准则，则增加多个新增采样点到输入样本集中，跳转至运行并行的仿真估值，开始下一轮的迭代循环。本发明在一次循环优化过程中获取多个有效的并行昂贵估值（采样）点，在大幅减少昂贵仿真时间的基础上有效改进了全局寻优速度和收敛精度，从而解决优化速度与收敛精度之间的均衡问题。

技术领域

本发明属于基于代理模型(也称为元模型或响应面模型)的智能优化、计算机仿真应用以及深度学习领域，尤其涉及一种基于克里金模型的多点加点优化采样方法。

背景技术

随着设计层次提升和应用需求的扩展，人们更加注重产品的最优性能。但在产品设计过程中，由于产品知识的缺乏以及设计制造的误差，将使产品在工作过程中的部分性能指标出现一定的偏移和变换，甚至可能因出现严重偏差而导致故障和失效。

尽管计算机运算能力持续增强，诸如Ansys、Dymola、ADAMS、Simulink、MWorks等软件对复杂产品的计算机仿真与分析仍非常耗时。因此，利用克里金模型近似复杂仿真的优化方法成为产品设计领域的研究热点。

克里金是一种通过已有采样点预测未知观察采样点的一种插值方法。克里金的建模思想源于南非矿业工程师Krige；法国数学家Georges对该思想进行系统化、理论化分析，提出一种插值和外推理论；进而被运用到计算机科学，产生克里金模型；后来，试验设计与克里金实现过程的结合被称为DACE，广泛应用于采矿业、水文地质学、自然资源、环境科学、遥感、工程分析、机电产品设计的黑箱仿真模型中。

基于克里金模型的仿真优化方法主要利用试验设计、克里金模型及其潜在的估计信息实现仿真模型的近似构造、空间探索、设计优化及可靠性分析，具有缩短设计周期、降低研发成本、提升设计精度等特点，适合解决需要昂贵估值的计算机仿真优化问题，并广泛应用于航空航天、机械工程、车辆工程、地质工程等诸多领域。

在少量的昂贵仿真估值下，基于克里金的优化效率不高，且难以获得更好的优化精度。复杂的黑箱仿真问题易导致相应的优化方法在某些情况下陷入局部最优域。在算法无法准确判断是否陷入该区域的条件下，往往需要一定数量的昂贵仿真估值方可跳出，这将大幅降低整个循环过程的优化效率。在优化精度方面，以最大容许的昂贵估值次数作为停止准则也将无法合理判断所搜索到的近似最优解是否为全局最优解，但又不得不接受这个最优解。随着优化问题维度的增加，由加点采样准则的多峰性所导致优化采样复杂度的增加也将影响最终的优化结果。

相对于昂贵的仿真估值，优化过程中所消耗的时间几乎可以忽略。而大多数优化方法在每次迭代中仅产生一个新采样点，难以实现多个采样点定位到设计空间的不同吸引域内，也无法实现多个采样点的并行昂贵估值。如果存在每次迭代获取k个采样点的采样准则，将使总优化时间减少为原来的近1/k，以改善优化效率和收敛精度。

发明内容

为解决基于克里金模型的仿真优化方法在全局优化过程中存在的效率低、稳定性较差及自适应性不强等问题，并在大幅减少仿真估值次数的条件下快速探索到全局最优解，本发明的目的在于提供一种基于克里金模型的多点加点优化采样方法。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：

一种基于克里金模型的多点加点优化采样方法，步骤如下：

S1、初始化参数设置：对d维优化问题，设置最大昂贵估值次数N_max，初始昂贵估值次数为0，CL策略新增采样点个数k；其中，d代表设计空间的维数，d、N_max、k取值均为正整数；所述估值为仿真估值或函数估值；