[发明专利]一种基于克里金模型的多点加点优化采样方法

权利要求书

1.一种基于克里金模型的多点加点优化采样方法，其特征在于，步骤如下：

S1、初始化参数设置：对d维优化问题，设置最大昂贵估值次数N_max，初始昂贵估值次数为0，CL策略新增采样点个数k；其中，d代表设计空间的维数，d、N_max、k取值均为正整数；所述估值为仿真估值或函数估值；

S2、初始试验设计：采用对称拉丁超立方抽样法在整个设计空间获取n个初始采样点，且n≥2×d；

S3、昂贵估值：如果是首次执行S3，则对n个初始采样点进行并行的昂贵估值，并将n个初始采样点作为输入样本集X，将针对n个初始采样点所获得的昂贵估值作为输出样本集Y，跳转至S4；如果不是首次执行S3，则对从S6所述CL策略中获得的k个新增采样点进行并行的昂贵估值，同时将从S6所述CL策略中获得的k个新增采样点并入上一次执行S3所获得的输入样本集X中作为新的输入样本集X，将针对从S6所述CL策略中获得的k个新增采样点所获得的昂贵估值并入上一次执行S3所获得的输出样本集Y中作为新的输出样本集Y，跳转至S4；

S4、克里金建模：根据S3所获得的输入样本集X、输出样本集Y，利用DACE工具箱建立或更新克里金模型；

S5、构造多点广义期望改善准则gEI，如公式(1)所示：

在公式(1)中，f_min是当前最小函数值；和分别是克里金模型在未知观测点x处的目标函数及标准均方根误差的估计；参数g为下降因子，该因子通过对两次迭代中相关参数θ的差值进行范数取整获得，如公式(2)所示，θ为利用DACE工具箱建立克里金模型过程中所用到的相关参数变量；对于参数T_k，初始条件为和当k≥2时，期望改善的表达T_k通过公式(3)计算得到，其中，Φ为概率分布函数；

g＝round(norm(θ_i+1-θ_i)) (2)

S6、根据多点广义期望改善采样准则gEI，构造基于多点加点采样的CL策略，新增k个样本点；所述CL策略的实现过程如下：

对于i＝1到k，执行以下操作完成k次循环，以增加k个新增采样点：

(a)、利用序列二次规划算法对公式(1)中的多点广义期望改善采样准则gEI进行最大化寻优，并在第i次迭代中获取第i个新增采样点x_n+i＝argmax_X∈D[gEI(x)]，D为设计变量的定义域；

(b)、将第i个新增采样点x_n+i并入输入样本集X中作为新的输入样本集X，将与第i个新增采样点x_n+i相对应的阀值L_n+i并入Y′_cl(n+i-1)中作为Y′_cl(n+i)以供在第i+1次迭代中对多点广义期望改善采样准则gEI进行最大化寻优使用，即：X＝XU{x_n+i}，Y′_cl(n+i)＝Y′_cl(n+i-1)U{L_n+i}，且Y′_cl(n+0)＝Y；其中，Y′_cl(n+i)代表克里金模型中的趋势函数对第i个新增采样点近似估值后所得的输出样本集，Y′_cl(n+i)仅在CL策略中有效，而并非昂贵估值，阀值L_n+i代表对第i个新增采样点的阀值，其余类推；阀值L_n+i通过对min{Y′_cl(n+i-1)}，mean{Y′_cl(n+i-1)}，max{Y′_cl(n+i-1)}这三种表达的权重并进行计算获得，如公式(4)所示，w₁＝0.5±0.1，w₂＝0.3±0.05，w₃＝0.2±0.05且w₁+w₂+w₃＝1；

L_n+i＝w₁min{Y′_cl(n+i-1)}+w₂mean{Y′_cl(n+i-1)}+w₃max{Y′_cl(n+i-1)} (4)

(c)、当i＝k时，结束CL策略中的循环，同时终止CL策略函数；

S7、停止准则：如果多点广义期望改善采样准则gEI在所获取采样点中的最大值小于0.1％或者昂贵估值次数超出所容许的最大昂贵估值次数N_max，终止整个优化过程，否则的话，跳转至S3进行下一轮的迭代循环。