[发明专利]一种基于非负低秩和半监督学习的图像识别方法及装置

权利要求书

1.一种基于非负低秩和半监督学习的图像识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)获取图像数据集，所述图像数据集包括标记数据和未标记的数据，所述标记数据为训练数据，所述未标记数据为测试数据；

2)根据高斯场和调和函数与低秩表示函数建立图像数据集的目标函数，且对低秩表示函数的系数进行非负约束，将所述目标函数转化为拉格朗日函数，以拉格朗日函数的目标值最小对所述拉格朗日函数中包括系数矩阵、标签矩阵、图像噪声矩阵在内的各变量及拉格朗日乘数依次进行更新，并将拉格朗日惩罚因子进行更新；

3)不断进行迭代更新直至结束，输出图像数据集的标签矩阵，根据所述标签矩阵对测试数据进行分类识别；

所述目标函数表示为：

s.t.A＝AZ+E,Z≥0

其中，A表示图像数据集，Z表示系数矩阵，E表示图像噪声矩阵，d表示维数，e_ij为噪声矩阵E中的第i行第j列的元素，λ和γ均表示平衡因子，Tr表示矩阵的迹，F表示图像数据集A的标签矩阵，D为对角矩阵，Y表示图像数据集A中的标记数据对应的标签矩阵，U是对角矩阵；

其中，s.t.A＝AZ+E为低秩表示函数的目标函数；Tr(F^T(D-W)F)+Tr(F-Y)^TU(F-Y)为高斯场和调和函数的目标函数，其中W为高斯场和调和函数的权重系数矩阵；建立图像数据集的目标函数时，将低秩表示函数的表示系数矩阵Z作为高斯场和调和函数的权重系数矩阵W。

2.根据权利要求1所述的基于非负低秩和半监督学习的图像识别方法，其特征在于，将所述目标函数转化为拉格朗日函数后，表示为：

其中，Z表示系数矩阵，T₁表示第一拉格朗日乘数，T₂表示第二拉格朗日乘数，μ和λ均表示惩罚因子，M为辅助变量，||·||_*表示矩阵的核范数，Tr表示矩阵的迹，表示矩阵的F范数的平方。

3.根据权利要求2所述的基于非负低秩和半监督学习的图像识别方法，其特征在于，变量Z的更新过程为：

其中，表示矩阵A的2范数，k表示迭代次数，Z_k表示第k次迭代后的系数矩阵、Z_k+1表示第k+1次迭代后的系数矩阵、μ_k表示第k次迭代后的惩罚因子，T_1,k表示第k次迭代后的第一拉格朗日乘数，T_2,k表示第k次迭代后的第二拉格朗日乘数，||·||_*表示矩阵的核范数；M_k表示第k次迭代后的变量M。

4.根据权利要求3所述的基于非负低秩和半监督学习的图像识别方法，其特征在于，变量M的更新过程为：

其中，

n表示所有图像样本的个数，c表示图像类别数，M_k+1表示第k+1次迭代后的变量M，F表示图像数据集A的标签矩阵，F_ij表示第i(i＝1,……,n)个样本属于第j(j＝1,……,c)类图像的概率，γ表示平衡因子。

5.根据权利要求4所述的基于非负低秩和半监督学习的图像识别方法，其特征在于，变量F的更新过程为：

F_k+1＝argminTr(F^T(D-M)F)+Tr(F-Y)^TU(F-Y)

＝inv(LW+LW^T+U+U^T)×(U×Y+U^T×Y)

其中，F_k+1表示第k+1次迭代的标签矩阵，L是拉普拉斯矩阵，W是图像数据集A的相似矩阵。

6.根据权利要求5所述的基于非负低秩和半监督学习的图像识别方法，其特征在于，变量E的更新过程为：

其中，E_k+1表示第k+1次迭代后的噪声矩阵。