[发明专利]一种基于双递归的分组马尔可夫叠加编码方法

说明书

本发明公开了一种基于双递归的分组马尔可夫叠加编码方法，以码长为n，信息位长度为k的纠错码C[n,k]为基本码，将长度为K＝kL的信息序列u编码成长度为N＝n(L+T)的码字c；其编码方法包括以下步骤：首先，将长度为kL的信息序列u划分为L个等长分组u＝(u⁽⁰⁾,u⁽¹⁾,…,u^(L‑1))，每个分组长度为k；对于时刻t＝‑1,‑2，…,‑m₁，把长度为n的序列w₁^(t)设置为全零序列；对于时刻t＝‑1,‑2，…,‑m₂，把长度为n的序列w₂^(t)设置为全零序列；然后，在t＝0,1,…,L‑1时刻，将长度为k的序列送入基本码C[n,k]的编码器ENC进行编码，得到长度n的序列并结合反馈的和计算码字c的第t个子序列c^(t)。本发明具有编码简单、译码复杂度低、可逼近信道容量等优点，与传统的分组马尔可夫叠加编码方法相比，本发明有更低的译码错误平层和更低的译码复杂度。

技术领域

本发明涉及数字通信和数字存储技术领域，特别涉及一种基于双递归的分组马尔可夫叠加编码方法。

背景技术

通信和存储系统的数据会受到噪声的影响而出现错误，导致数据不能正确接收或不能正确恢复。随着个人数据和存储需求的日益上升，通信和存储系统中的数据可靠性越来越受到人们的重视。为实现高效可靠的数据传输和数据存储，有必要设计可逼近信道容量且具备高效编译码算法的信道编码。自从Shannon于1948年提出了著名的信道编码定理，人们一直致力于研究和设计可逼近信道容量的好码。1993年，Berrou等人提出了Turbo码，该码在迭代译码算法下可逼近信道容量。Turbo码的提出是信道编码领域的重要里程碑，开启了现代编码。在Turbo码发明之后，人们提出了更多可逼近信道容量的好码。低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check code,LDPC code)，极化码和空间耦合LDPC码都是可逼近香农限的好码。

分组马尔可夫叠加编码^[1]也是一类可逼近信道容量的好码。分组马尔可夫叠加编码是一种由短码构造大卷积码的编码方法，其中的短码称为基本码。分组马尔可夫叠加编码可视为一种级联码，其外码是短码(这里称为基本码)，内码是码率为1的非递归卷积码(其编码输入信息为数据块)。分组马尔可夫叠加编码有简单的编码算法。采用简单的重复码和奇偶校验码作为基本码，分组马尔科夫叠加编码可以通过分时来实现多码率的编码^[2]。分组马尔可夫叠加编码可以采用一种基于软信息的滑窗迭代译码算法来译码，并通过选择一个合适的译码延迟d来获得好的错误性能。以上提及的分组马尔可夫叠加编码方法为非递归的，其有诸多优点。但是非递归的分组马尔可夫叠加编码方法存在如下问题：当以重复码和奇偶校验码作为基本码时，需要很大的编码记忆长度m才可有效逼近信道容量，而记忆长度m越大，所需的译码延迟d越大，相应的译码复杂度和译码延迟均越高。因此，在需要极低延迟和极低运算复杂度通信和存储系统中不能采用非递归的分组马尔可夫叠加编码方法。在Turbo码中，为获得好的输入输出分布，需要选择递归卷积码作为分量码。在多层级联码中，相对采用非递归的卷积码的情况，递归的卷积码需要更少的级联阶数来将轻重量的输入序列映射成重量随长度线性增加的输出序列。

[1]中山大学，一种分组马尔可夫叠加编码方法[P]:CN105152060A.