[发明专利]基于旋量理论和凯恩方法的蛇形机器人动力学分析方法

权利要求书

1.基于旋量理论和凯恩方法的蛇形机器人动力学分析方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、结合旋量理论定义蛇形机器人的凯恩方程；

S2、测量并近似蛇形机器人各关节的质量、长度和底面半径；

S3、根据实验观测与理论公式推导凯恩方程所需的各个量并建立凯恩动力学方程。

2.根据权利要求1所述的基于旋量理论和凯恩方法的蛇形机器人动力学分析方法，其特征在于，步骤S1中定义蛇形机器人的凯恩方程包括：由作用于蛇形机器人每个关节质心的主动力矢R_b和该主动力对质心的主矩T_b组成该关节的主动力旋量F_ξ；由作用于蛇形机器人每个关节质心的惯性力主矢和该惯性力对质心的主矩组成该关节的惯性力旋量由每个关节质心的偏角速度和刚体速度组成该关节的偏速度旋量由关节的主动力旋量与偏速度旋量的点积之和定义蛇形机器人第j个关节的广义主动力F_j；由关节的惯性力旋量与偏速度旋量的点积之和定义蛇形机器人第j个关节的广义惯性力

3.根据权利要求1所述的基于旋量理论和凯恩方法的蛇形机器人动力学分析方法，其特征在于，所述步骤S3的具体过程为：

S11、根据蛇形机器人关节分布规律求出各关节旋转轴方向并计算关节旋转轴的坐标表达式，求解得到关节的偏速度旋量，并得出关节的速度雅克比矩阵；

S12、根据蛇形机器人各个关节在重力作用下主动力矢的规律，求得蛇形机器人的主矩表示，计算得出蛇形机器人第i个关节的主动力旋量；

S13、根据蛇形机器人关节的惯性力矩表达式，表达出蛇形机器人的惯性力矢量，从而计算得出蛇形机器人第i个关节的惯性力旋量；

S14、由蛇形机器人的广义主动力和广义惯性力建立蛇形机器人的凯恩动力学方程。

4.根据权利要求1所述的基于旋量理论和凯恩方法的蛇形机器人动力学分析方法，其特征在于，步骤S11中，根据蛇形机器人的关节分布规律，当以第i个关节的局部坐标系作为基坐标系时，假设存在第j(j≤i)个关节，d表示第j个关节与第i个关节的相对位置,即d＝(i-j)mod4，则在初始位形下第j个关节的旋转轴方向表示为：

ωij=[0,0,1]T,d=0[0,1,0]T,d=1[0,0,-1]T,d=2[0,-1,0]T,d=3]]>

因第i个关节的局部坐标系固定在连杆上，所以无论第i个关节如何转动，第i个关节的偏角速度ω”_ii表示为：

ωii′′=001]]>

对于在第i个关节前面的第j个关节，其在当前位形下的偏角速度ω”_ij表示为：

ωij′′=eθiωiieθiωi(i-1)...eθiωi(j+1)ωij]]>

其中，θ_i表示第i个关节的旋转角度，无论第i个关节如何转动，第i个关节旋转轴上的一点在第i个关节的局部坐标系的坐标为：

rii′′=000]]>

因此，第j(j≤i)个关节旋转轴上的一点在第j个关节的局部坐标系的坐标为：

rij′′=eθiωi-l00+eθiωieθi-1ωi-1-l00+...eθiωieθi-1ωi-1...eθi-j+1ωi-j+1-l00=Σp=0j-1Πq=0peθi-qωi-q-l00]]>

其中，l表示关节长度，能够求得关节的偏速度旋量为：

ξbij=ωij′′rij′′×ωij′′]]>

关节的速度雅克比矩阵为：

Jbi(θ)=[ξbi1ξbi2...ξbii...0].]]>