[发明专利]一种基于飞蛾扑火算法计算函数最值的方法

说明书

本发明公开了一种基于飞蛾扑火算法计算函数最值的方法，涉及函数优化求解技术领域。该方法，通过使用反向学习法对现有技术的飞蛾扑火算法进行改进，增加了候选集的个数，保留了精英，从而使得计算结果更加接近于精确解，而且，采用本发明实施例提供的方法，收敛精度和收敛速度在某些函数的运用上也明显高于现有技术中的飞蛾扑火算法。

技术领域

本发明涉及函数优化求解技术领域，尤其涉及一种基于飞蛾扑火算法计算函数最值的方法。

背景技术

目前，随着工艺越来越复杂，计算量越来越大，涉及的复杂度越来越高。如果采用传统的辅助工具进行计算，不仅会极大的浪费时间，增加工作的复杂性，也会耗费大量的精力、物力、财力。而随着大数据技术的发展，基于数据挖掘等算法在工程优化中得到了十分广泛的应用。

工程优化是工程数学问题，优化过程就是对特定问题找到最优解决方案的过程。优化方法大致可以分为确定性优化和随机优化两大类。确定性优化研究虽相对成熟，但是对工程应用具有较为苛刻的条件，所以，随机优化方法得到了迅速发展。

群智能算法是目前研究比较广泛的随机优化方法，包括比较经典的蚁群算法，遗传算法，粒子群算法等，每一个群智能优化算法都有它独特的优势。

自然界中生活的昆虫、动物等生物，他们通过协同合作完成庞大的任务。人们从中受到启发，根据群体中的昆虫，动物的社会行为，模仿生物系统中群体生活习性，发明了群体智能优化算法。

群智能优化算法是模拟生物群体生活中，个体与个体之间的相互交流与协作，用简单、有限的个体行为与智能，通过相互合作，形成群体强大的能力。群智能算法简单、鲁棒性强、可扩展性高、具有广泛的适用性等优点。算法在缺乏全局信息的情况下，可快速的解决各种复杂问题，成为解决复杂问题和优化问题的常用方法，受到了各个领域、国内外学者的广泛关注和运用。如专利《一种新型群智能优化算法-鸽群算法》，《基于遗传算法的自动搬运小车调度控制方法》等，其中，《一种新型群智能优化算法-鸽群算法》存在收敛速度慢，收敛精度低，容易陷入局部最优的问题，《基于遗传算法的自动搬运小车调度控制方法》存在较高的算法复杂度，收敛速度缓慢的缺陷。

飞蛾扑火算法(MFO)是受飞蛾的启发产生的算法，作为群智能算法的一种，在解决函数最值问题以及一些工业问题中具有较好的应用效果。但是，飞蛾扑火算法与大多数群智能优化算法一样存在问题的相同，容易陷入局部极值点、进化后期收敛速度慢、精度较差等。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于飞蛾扑火算法计算函数最值的方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于飞蛾扑火算法计算函数最值的方法，包括如下步骤：

S1，利用飞蛾扑火算法产生n个随机解；

S2，采用反向学习方法获取n个随机解的n个反向解：

S3，n个随机解和n个反向解形成2n个候选集，在2n个候选集中优选n个作为初始化的飞蛾；

S4，利用初始化的飞蛾种群，对函数进行迭代处理，若迭代次数小于T，计算获得随机选取的火焰flameno并执行S5，否则执行S7，T是最大迭代次数；

S5，比较当前迭代处理的飞蛾个数i火焰个数flameno之间的关系，如果i≤flameno，采用螺旋飞翔的方式获得局部最优解；如果i＞flameno，利用随机选取的第flameno个火焰，采用螺旋逼近的方法进行全局勘探，重复该操作，至i＝n；

S6，重复S4-S5，至迭代次数等于T；

S7返回适应值。

优选地，所述反向学习的数学模型为：