[发明专利]一种基于POVM测量的量子感知机方法

说明书

本发明提出了一种基于POVM测量的量子感知机方法，所述方法通过对样本集中的所有输入构造POVM测量算子，进一步判断测量算子是否完备，否则构造第三个测量算子，从而实现一步迭代即可对样本进行分类。该方法较以往量子感知机对样本进行分类，具有更高的效率，即只需一次迭代即可实现对样本进行分类；同时它具有经典感知机无法比拟的量子并行计算能力。

技术领域

本发明属于量子神经网络领域，涉及采用POVM测量通过一次迭代实现对样本的分类问题。

背景技术

人工神经网络(ANN)是对人脑工作机理的简单模仿，它建立在简化的神经元模型和学习规则的基础之上，已经在信息处理、模式识别、智能控制及系统建模等领域得到越来越广泛的应用。但随着应用的深入推广和实际问题的日益涌现，神经计算的局限与不足逐渐显现出来，如学习海量信息时处理速度过慢、记忆容量有限、需要反复训练、在接受新信息时易发生失忆现象等等，尤其是量子计算机和量子算法的出现，传统神经网络与量子计算相结合而产生的一种全新的量子神经网络(QNN)。通过将量子计算中量子态的叠加、纠缠、干涉和并行计算等量子特性引入到神经网络中，从而有效提升神经网络的信息处理能力，以及克服传统ANN的缺陷与不足，因此具有良好的应用前景。作为QNN的一个基本组成单元，量子感知机目前得到越来越多科研人员的关注。

众所周知，经典感知机需通过多次迭代以及多层网络来实现样本分类。2001年，Altaisky首次提出量子感知机模型，克服了经典感知机无法解决的某些问题(如XOR异或函数)，但其仍然需要多次迭代才能实现样本分类。本发明提出的量子感知机充分利用POVM测量只需一步迭代就能实现样本分类，而且它具有传统单层感知机所无法比拟的计算能力。

发明内容

本发明的目的是设计一个高效的量子感知机，该方法通过构造POVM测量基，一次迭代实现对样本的无错分类。

技术方案具体步骤如下：

步骤一：准备训练样本集{(|x₁>,y₁),(|x₂>,y₂),…(|x_i>,y_i),…,(|x_n>,y_n)}。

步骤二：根据样本集中的所有输入，构造POVM测量算子

步骤三：判断测量算子是否完备，否则构造第三个测量算子M₀＝I-(M₊+M_-)。

步骤四：采用{M₊,M_-}或{M₊,M_-,M₀}测量算子对样本进行分类验证。

在步骤一中，准备训练样本集{(|x₁>,y₁),(|x₂>,y₂),…(|x_i>,y_i),…,(|x_n>,y_n)}，其中|x_i>是量子感知机的输入量子态，|y_i>(y_i∈{+1,-1})是正确分类结果。

在步骤二中，将属于y_i＝-1的样本输入部分进行相加得到属于y_i＝+1的样本输入部分相加得到其中N₊，N_-为归一化因子。