[发明专利]一种导弹在轨运动的动力学建模方法

权利要求书

1.一种导弹在轨运动的动力学建模方法，其特征在于通过下述方式实现：

(1)将在轨挂载导弹简化为一端固支，一端铰支的外伸梁；

(2)对上述简化后的在轨挂载导弹进行解锁瞬间的运动状态分析，将该运动状态分解为X方向的平动、XY平面内的转动、XZ平面内的转动、XY平面内的碰撞、XZ平面内的碰撞；导弹坐标系中，X为航向，Y为法向，Z为侧向；

(3)根据牛顿第二定律及刚体运动方程，建立包含X方向平动、XY平面内的转动、XZ平面内的转动的动力学方程；

根据碰撞方程，建立XY平面内的碰撞动力学方程以及XZ平面内的碰撞动力学方程；

(4)当考虑发动机推力偏心的影响时，建立的动力学模型为步骤(3)中建立的动力学方程以及XY平面内的碰撞动力学方程和XZ平面内的碰撞动力学方程；当不考虑发动机推力偏心的影响时，建立的动力学模型为步骤(3)中建立的动力学方程以及XZ平面内的碰撞动力学方程。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的动力学方程为

式中，T为推力，F_摩为摩擦力，m为质量，a为加速度，M_z为绕Z轴力矩，M_Y为绕Y轴力矩，M_N为支持力引起的力矩，M_摩为摩擦力引起的力矩，α_z为绕Z轴角加速度，α_Y为绕Y角加速度，J_CY为绕Y轴转动惯量，J_CZ为绕Z轴转动惯量。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的XY平面内的碰撞动力学方程为：

式中，m为质量，∑I_x对X轴冲量和，∑I_Z对Z轴冲量和，u_cx为导弹在轨碰撞结束时X轴质心速度，v_cx为导弹在轨碰撞开始时X轴质心速度，u_cz为导弹在轨碰撞结束时Z轴质心速度，v_cz为导弹在轨碰撞开始时Z轴质心速度，J_CY为绕Y轴转动惯量，ω₂为导弹在轨碰撞结束时角速度，ω₁为导弹在轨碰撞开始时角速度，∑M_c(I)为冲量矩和。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的XZ平面内的碰撞动力学方程为：

式中，m为质量，∑I_x对X轴冲量和，∑I_Y对Y轴冲量和，u_cx为导弹在轨碰撞结束时X轴质心速度，v_cx为导弹在轨碰撞开始时X轴质心速度，u_cY为导弹在轨碰撞结束时Y轴质心速度，v_cY为导弹在轨碰撞开始时Y轴质心速度，J_CZ为绕Z轴转动惯量，ω₂为导弹在轨碰撞结束时角速度，ω₁为导弹在轨碰撞开始时角速度，∑M_c(I)为冲量矩和。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：当发动机的推力偏心大于5′时，则需考虑发动机推力偏心的影响。

6.根据权利要求3或4所述的方法，其特征在于：导弹在轨碰撞的影响因素包括滑块与导轨的上下间隙值、左右间隙值。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：当给定推力T，摩擦力F_摩，质量m，推力偏心角度、滑块与导轨左右间隙值、上下间隙值的初始值，利用步骤(4)建立的动力学模型进行解算，得到导弹离轨加速度、速度、滚转角、俯仰角、偏航角、滚转角速度、俯仰角速度、偏航角速度；判断上述得到解算结果是否在可接受的范围内，若在，则滑块与导轨左右间隙值、上下间隙值合理，否则，重新设置滑块与导轨左右间隙值、上下间隙值利用动力学模型进行解算，直至设计出合理的滑块与导轨间隙值。