[发明专利]一种基于置信域算法的多维空间轮廓误差估计方法

说明书

一种基于置信域算法的多维空间轮廓误差估计方法，本发明涉及基于置信域算法的多维空间轮廓误差估计方法。本发明为了解决现有多维空间轮廓误差补偿控制精度低及收敛性受初值影响大的缺点。本发明方法在每次迭代时求取当前迭代点的邻域作为迭代域，并在此邻域得到试探迭代步长，定义评价函数决定该步长的取舍及下一次迭代置信域范围，若该步长满足评价函数要求，则更新当前迭代状态并保持或扩大置信域，否则保持原迭代状态并减小置信域，直至精度满足要求或者迭代次数到达上限时停止迭代。相比于采用牛顿法，本发明方法保证了总体收敛性，减少了导数的求取。本发明用于轮廓跟踪及精密加工技术领域。

技术领域

本发明涉及基于置信域算法的多维空间轮廓误差估计方法。

背景技术

高速高精度的数控加工技术在工业生产中的地位越来越重要，因此提高数控加工过程的精度成了迫切需要解决的问题。基于轮廓误差跟踪的控制方法是提高加工精度的一种重要控制方法，这就需要对轮廓误差进行准确快速的估计，并根据估计的误差施加一定的控制作用，对系统进行控制。

目前应用比较比广泛的动态轮廓误差估计方法主要是牛顿法，该方法根据初值计算单步迭代终值，但牛顿法是一种局部收敛的方法，其收敛性和初值的选取有关，并且在迭代过程中，牛顿法需要求取二阶偏导，会造成计算困难的情况。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有多维空间轮廓误差补偿控制精度低及收敛性受初值影响大的缺点，而提出一种基于置信域算法的多维空间轮廓误差估计方法。

一种基于置信域算法的多维空间轮廓误差估计方法包括以下步骤：

步骤一：初始化多维空间轮廓误差估计过程中各个参数和变量的值：设置初始迭代次数a＝0以及强制停止迭代上限a_max；初始化迭代增益系数b＝2和阻尼增益系数τ＝10^-3；设定轮廓参数方程α(θ)中参数(本发明称状态)的初始估计值设置期望精度ε₁＝ε₂＝ε₃＝10^-5(用户设置)，期望精度主要用来判断当前所求解得各个变量是否满足要求，其中ε₁表示对估计误差ε_p的判别函数g的精度要求，ε₂表示对迭代过程中更新步长δ的精度要求，ε₃表示对估计误差ε_p的精度要求；转步骤二；

步骤二：计算轮廓参数方程α(θ)的二阶微分矩阵的估计阵A＝J^TJ，其中J为α(θ)的雅克比矩阵，J^T为J的转置；计算当前采样时刻机床加工位置(机床的实际加工位置)的估计误差p为当前采样时刻机床加工的位置，为初始估计轮廓位置；计算判别函数g＝J^Tε_p，并求取其Euclid范数||g||；求解初始阻尼系数μ＝τη_max(A)，其中η_max(A)表示矩阵A中元素的最大值；转步骤三；

步骤三：若||g||≤ε₁,则s＝1，表示算法收敛到期望的精度值；否则s＝0，表示算法未收敛到期望的精度值。转步骤四；

步骤四：若停止标志s＝1或迭代次数已经达到上限，即a≥a_max，转步骤八，否则转步骤五；

步骤五：更新迭代次数：a＝a+1，转步骤六；

步骤六：由(A+μI)δ＝g求解更新步长δ及其Euclid范数||δ||，其中I为单位矩阵；若否则判别函数迭代过程的中间变量其中δ^T为δ的转置，为的Euclid范数；