[发明专利]基于有限元的索网天线等张力找形方法

说明书

本发明提供了一种基于有限元的索网天线等张力找形方法，包括：S1：根据索网当前的有限元模型和所述索网的预设张力，利用非线性有限元法计算得到所述索网中当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力；所述非线性有限元法为结合参变量共旋算法和牛顿下山法的计算方法；S2：通过修正所述第一坐标，将所述索网节点调整至抛物面，以得到所述当前索网节点的第二坐标；S3：计算所述第一坐标与所述第二坐标的误差，以及所述索网的垂跨比；S4：判断所述当前误差和所述当前垂跨比是否均满足预设的迭代终止判据；若满足，则输出索网节点的位置信息和张力信息，所述位置信息为根据所述第二坐标得到的，所述张力信息为根据所述索单元拉力得到的。

技术领域

本发明涉及空间索网天线的技术领域，尤其涉及一种基于有限元的索网天线等张力找形方法。

背景技术

现有的相关技术中，在空间索网天线中，对于索网天线的找形方法主要采用线性找形方法。

线性找形方法中，通常可以采用力密度法，力密度法在每个迭代步中默认索网是张紧的，这往往与索网天线实际受力情况并不相符，这就会导致：在求解大规模、不规则张拉结构时，力密度法存在找形效率不高的问题。

发明内容

本发明提供了一种基于有限元的索网天线等张力找形方法，以解决线性找形方法的缺点。

为了解决这一技术问题，本发明提供了一种基于有限元的索网天线等张力找形方法，包括：

S1：根据索网当前的有限元模型和所述索网的预设张力，利用非线性有限元法计算得到所述索网中当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力；所述非线性有限元法为结合参变量共旋算法和牛顿下山法的计算方法；

S2：通过修正所述第一坐标，将所述索网节点调整至抛物面，以得到所述当前索网节点的第二坐标；

S3：计算所述第一坐标与所述第二坐标的误差，以及所述索网的垂跨比；

S4：判断所述当前误差和所述当前垂跨比是否均满足预设的迭代终止判据；

若满足，则输出索网节点的位置信息和张力信息，所述位置信息为根据所述第二坐标得到的，所述张力信息为根据所述索单元拉力得到的；

若不满足，则根据所述位置信息和/或张力信息确定新的有限元模型，并以所述新的有限元模型作为当前的有限元模型，重复步骤S1至S4。

可选的，所述利用非线性有限元法计算得到所述索网中当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力，具体包括：

采用参变量变分的方式描述所述索网非线性的本构关系，并采用共旋列式描述所述索网的几何非线性关系，以得到对应的有限元控制方程；

应用牛顿下山法和Lemke法求解所述有限元控制方程，以得到所述当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力。

可选的，所述有限元模型中的索单元采用只能受拉不能受压的杆件单元模拟。

可选的，步骤S2中，若所述第一坐标为(x,y,z)，则所述第二坐标为(x,y,(x²+y²)/4f)。

可选的，所述预设张力为所期望的目标张力，包括：前索网的内部张力、边界张力，后索网内部张力和边界张力以及张力索张力。

本发明提供的基于有限元的索网天线等张力找形方法，将有限元模型和非线性有限元法引入到空间索网天线领域中，克服了线性找形方法中不符合索网天线实际受力情况以及找形效率不高等问题。

同时，本发明及其可选方案进一步公开了根据参变量共旋算法和牛顿下山法相结合并通过迭代计算对索网进行找形分析的非线性有限元法，该计算方法精度高，收敛性好，可以用来对索网天线进行找形分析。

附图说明