[发明专利]基于有限元的索网天线等张力找形方法

权利要求书

1.一种基于有限元的索网天线等张力找形方法，其特征在于，包括：

S1：根据索网当前的有限元模型和所述索网的预设张力，利用非线性有限元法计算得到所述索网中当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力；所述非线性有限元法为结合参变量共旋算法和牛顿下山法的计算方法；其中，通过参变量变分描述所述索网非线性的本构关系，通过共旋列式描述所述索网的几何非线性关系，得到有限元控制方程；基于牛顿下山法和Lemke法求解所述有限元控制方程，得到所述当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力；

S2：通过修正所述第一坐标，将所述索网节点调整至抛物面，以得到所述当前索网节点的第二坐标；

S3：计算所述第一坐标与所述第二坐标的误差，以及所述索网的垂跨比；

S4：判断所述第一坐标与所述第二坐标的误差和所述索网的垂跨比是否均满足预设的迭代终止判据；

若满足，则输出索网节点的位置信息和张力信息，所述位置信息为根据所述第二坐标得到的，所述张力信息为根据所述索单元拉力得到的；

若不满足，则根据所述位置信息和/或张力信息确定新的有限元模型，并以所述新的有限元模型作为当前的有限元模型，重复步骤S1至S4。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用非线性有限元法计算得到所述索网中当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力，具体包括：

采用参变量变分的方式描述所述索网非线性的本构关系，并采用共旋列式描述所述索网的几何非线性关系，以得到对应的所述有限元控制方程:

[ΔP]＝[K_T]{Δδ}

式中：ΔP为节点不平衡力向量，K_T为切线刚度矩阵，Δδ为位移增量，A为索抗拉模量的对角阵，λ为参变量的对角阵，ε为绳索应变的对角阵，ε₀为绳索预应变的对角阵，ν为互补变量对角阵；

应用牛顿下山法和Lemke法求解所述有限元控制方程，以得到所述当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力，牛顿下山法迭代原理是：

{δ}'_i+1＝(1-2^-k){δ}_i+2^-k{δ}_i+1,k＝0,1,2,...

k值的选取需满足|{ΔP_i+1}||{ΔP_i}|。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述有限元模型中的索单元采用只能受拉不能受压的杆件单元模拟。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，若所述第一坐标为(x,y,z)，则所述第二坐标为(x,y,(x²+y²)/4f)，f为天线的焦距。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预设张力为所期望的目标张力，包括：前索网的内部张力、边界张力，后索网内部张力和边界张力以及张力索张力。