[发明专利]一种圆柱齿轮齿向载荷分布系数获取方法

说明书

本发明涉及一种圆柱齿轮齿向载荷分布系数获取方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立传动轴的梁单元模型；2)建立圆柱齿轮的非线性多点啮合模型；3)建立圆柱齿轮传动系统的非线性静力学模型；4)迭代计算圆柱齿轮传动系统的静平衡状态；5)计算圆柱齿轮的齿向载荷分布系数。本发明采用空间梁单元和齿轮等效啮合单元对圆柱齿轮传动系统进行数值模拟，在通用的编程语言环境下即可快速实现圆柱齿轮传动系统建模和齿向载荷分配系数的求解，在达到有限元接触分析方法计算精度的同时，大大提高了计算效率，克服了经验公式方法计算精度不足和有限元接触分析方法计算效率低的缺点。

技术领域

本发明涉及一种圆柱齿轮校核计算影响系数的获取方法，特别是一种基于非线性多点啮合模型的圆柱齿轮齿向载荷分布系数获取方法，属于机械传动技术领域。

背景技术

齿向载荷分布系数是圆柱齿轮校核计算的重要影响系数，它体现了沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿面接触应力的影响。国际标准ISO 6336-1-2007、美国齿轮标准AGMA2001-D04以及国家标准GB/T 3480-1997均对齿向载荷分布系数进行了定义，即单位齿宽最大载荷与单位齿宽平均载荷之比，表示为式(1)的形式：

上式中，K_Hβ为齿向载荷分布系数；F为分度圆切向力；b为齿宽；(F/b)_max为单位齿宽最大载荷；(F/b)_m为单位齿宽平均载荷。

现有研究通常采用以下两种方法获取圆柱齿轮的齿向载荷分布系数：

1)接触分析方法：通过建立圆柱齿轮体单元有限元模型，利用商用有限元软件进行齿轮接触分析，能够准确求得齿宽方向的载荷分布，进而由式(1)求得载荷分布系数。但接触分析对齿轮有限元模型的精度要求较高，存在建模和计算成本高的不足。

2)经验公式方法：采用经验公式能够快速求得圆柱齿轮的齿向载荷分布系数，以国际标准ISO6336提供的经验公式为代表(参考文献：ISO 6336-1-2007Calculation ofload capacity of spur and helical gears—Part 1:Basic principles,introductionand general influence factors)，如式(2)所示：

上式中，F_βy为跑合后的齿向啮合误差；c_γβ为单位齿宽平均啮合刚度；F_m为分度圆平均端面啮合力；b为齿宽。

但有研究表明，经验公式方法存在一定的局限性，计算精度往往难以保证，尤其无法准确体现不同载荷工况系统变形影响下的齿向载荷分布。因此，目前仍然缺乏一种准确高效的圆柱齿轮齿向载荷分布系统获取方法。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于非线性多点啮合模型的圆柱齿轮齿向载荷分布系数获取方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于非线性多点啮合模型的圆柱齿轮齿向载荷分布系数获取方法，包括以下步骤：

1)建立传动轴的梁单元模型：

采用考虑剪切变形的空间梁单元对传动轴进行建模，规定梁单元局部坐标系z轴沿其轴向方向，则梁单元的刚度矩阵K_e可以表示为式(3)的形式：

其中，