[发明专利]一种基于有限元分析的斜齿轮时变啮合刚度计算方法

说明书

本发明公开一种基于有限元分析的斜齿轮时变啮合刚度计算方法，应用于齿轮传动系统动力学优化设计领域，针对目前如何高精度、高效率的求取斜齿轮时变啮合刚度的问题，本发明通过建立有限元模型分析弹性变形，结合ISO方法计算齿轮单齿啮合刚度，进而得到斜齿轮啮合刚度，本发明方法不限制螺旋角、齿宽取值范围，可以高精度计算斜齿轮时变啮合刚度，为完善齿轮动力学理论和应用，齿轮减振、降噪及齿轮修形等方面提供参考。

技术领域

本发明属于齿轮传动系统动力学分析领域，特别涉及一种斜齿轮时变啮合刚度计算方法。

背景技术

斜齿轮具有传动比稳定、结构紧凑、传动稳定以及传动效率高的特点，因此斜齿轮被广泛应用于各种工业机械设备中，如飞机、潜艇、汽车、收割机器等。齿轮传动系统是弹性的机械系统，依靠外部激励产生动态响应。然而，对齿轮传动系统的研究首要问题是如何解决齿轮的动态激励的基本原理，确定动态激励类型和性质。其中，由齿轮时变啮合刚度产生的动态激励是齿轮传动系统中最为重要的激励，是研究齿轮故障机理的重要参数，也是动载系数的主要基础参数。但是，如何高精度、高效率的求取斜齿轮时变啮合刚度还有待解决。

发明内容

为解决上述技术问题，本申请提出一种基于有限元分析的斜齿轮时变啮合刚度计算方法，通过建立有限元模型分析齿轮弹性变性，在此基础上计算齿轮单对轮齿啮合刚度，进而得到斜齿轮啮合刚度。

本发明采用的技术方案为：一种基于有限元分析的斜齿轮时变啮合刚度计算方法，包括：

S1、分别计算一对啮合斜齿轮主动轮和从动轮的渐开线长度；

S2、根据主动轮和从动轮的渐开线长度及渐开线划分份数，分别计算各自沿齿宽方向网格划分份数；

S3、对主动轮和从动轮进行平面网格划分，根据步骤S2得到的主动轮和从动轮各自沿齿宽方向网格划分份数，沿齿宽方向进行映射，分别建立主动轮和从动轮有限元模型；

S4、根据步骤S3建立的主动轮和从动轮有限元模型，依次沿着主动轮和从动轮接触线位置对节点进行加载，分别计算主动轮和从动轮沿接触线上的载荷；

S5、根据接触变形公式，以及步骤S4计算得到的主动轮和从动轮沿接触线上的载荷，分别计算主动轮和从动轮在各啮合位置的接触变形；

S6、添加边界条件后求解，分别对主动轮和从动轮依次提取在各个接触线处接触点的法向变形；

S7、根据步骤S5计算得到的主动轮和从动轮在各啮合位置的接触变形、以及步骤S6 得到的接触点的法向变形，分别计算主动轮和从动轮在啮合线上的法向弹性变形；

S8、根据步骤S7计算得到的主动轮和从动轮在啮合线上的法向弹性变形，结合ISO齿轮啮合刚度计算公式，计算主动轮和从动轮的单齿刚度；

S9、基于弹性力学对齿轮啮合刚度进行分析，得到单对轮齿啮合刚度与主动轮和从动轮单齿刚度的关系式；根据步骤S8得到的主动轮和从动轮的单齿刚度，得到这一对斜齿轮啮合刚度。

进一步地，步骤S1所述计算主动轮渐开线长度具体为：

式中，为主动轮发生线长度，r_a1为主动轮齿顶圆半径，r_b1为主动轮基圆半径，s₁为主动轮渐开线长度，r_f1为主动轮齿根圆半径，O为主动轮圆心，B₁为主动轮基圆上一点，

步骤S1所述计算从动轮渐开线长度具体为：