[发明专利]微陀螺仪自适应高阶超扭曲滑模控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种微陀螺仪自适应高阶超扭曲滑模控制方法，属于微陀螺仪的控制技术领域。

背景技术

陀螺是惯性导航和惯性制导系统的基本测量元件。微陀螺因其在成本、体积、结构等方面存在巨大的优势，从而被广泛地应用在航海、航天、航空及油田勘测开发和陆地车辆的导航与定位等民用、军事领域中。因其在设计和制造中存在误差和温度的影响,会导致原件特性和设计之间的差异，从而导致陀螺仪系统灵敏度和精度的降低,微陀螺仪控制的主要问题是补偿制造误差和测量角速度。经过几十年的研究发展，微陀螺仪虽然在结构设计和精度等方面取得了显著的进步，但是由于其设计原理本身的局限性及工艺加工精度自身的限制，使得微陀螺仪的发展难以取得质的飞跃。

角速度的测量和制造误差的补偿是微陀螺控制的主要问题，但由于传统的控制方法主要解决驱动轴振荡幅值和频率的稳定控制问题及两轴频率的匹配问题，不能有效地解决微陀螺存在的不足与缺陷。

并且对于实际的微陀螺系统而言，微陀螺无量纲模型中的D,K,Ω三个参数是未知的或无法准确获取的，所以在实施控制时，无法精确地实施所设计的控制律，因此对微陀螺仪未知参数的辨识也极为重要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种微陀螺仪自适应高阶超扭曲滑模控制方法，将高阶超扭曲滑模控制与自适应控制相结合，并且利用Lyapunov稳定性理论设计自适应律，实现微陀螺仪系统能够在有限时间内快速收敛。

为解决上述技术问题，本发明提供一种微陀螺仪自适应高阶超扭曲滑模控制方法，包括以下步骤：

1)将微陀螺仪系统简化为一个由质量块和弹簧构成的有阻尼振荡系统，建立微陀螺仪系统的无量纲数学模型；

2)设计参考模型；

3)设计滑模面；

4)采用等效滑模控制与超扭曲控制相结合的方法设计自适应高阶超扭曲滑模控制器，设计控制律如下：

u＝u_eq+u_sw(9)

其中，u为控制律，u_eq为等效控制律，u_sw为切换控制律；

5)设计微陀螺仪系统不确定参数的自适应律，并采用Lyapunov函数对微陀螺仪系统进行稳定性分析，确保系统渐近稳定性。

前述的建立微陀螺仪系统的无量纲数学模型包括以下步骤：

1-1)根据旋转系中的牛顿定律，综合考虑各种制造误差对微螺陀仪的影响，得到微陀螺仪的数学模型为：

其中，m是质量块的质量，x,y为质量块在驱动轴和感测轴两轴的位置向量，d_xx,d_yy表示x,y两轴的阻尼系数，k_xx,k_yy分别是x,y两轴的弹簧系数，u_x,u_y是表示x,y两轴的控制输入，k_xy，d_xy是制造误差引起的耦合弹簧系数和阻尼系数，Ω_z表示微陀螺仪工作环境中的角速度，是科里奥利力；

1-2)将微陀螺仪的数学模型式(1)的两侧同时除以微陀螺仪质量块的质量m，参考长度q₀，两轴的共振频率的平方ω₀²，得到无量纲化的数学模型如下：

各无量纲量的表达式为：

符号“→”表示符号左边的量用符号右边的量来代替；

1-3)将无量纲化的数学模型式(2)改写为向量形式：

1-4)考虑微陀螺仪系统的参数不确定性和外界干扰，微陀螺仪系统的数学模型修改为：

其中，ΔD为惯性矩阵D+2Ω的未知参数的不确定性，ΔK为矩阵K的未知参数的不确定性，d是外界干扰；

1-5)令式(5)表示为：

其中：

为系统的集总参数不确定性和外界干扰，其导数满足δ为集总参数不确定性和外界干扰导数的上界值。

前述的参考模型为：

参考模型选取稳定正弦振荡，令：

q_r1＝A₁sin(ω₁t)，q_r2＝A₂sin(ω₂t)，