[发明专利]微陀螺仪自适应高阶超扭曲滑模控制方法

权利要求书

1.微陀螺仪自适应高阶超扭曲滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将微陀螺仪系统简化为一个由质量块和弹簧构成的有阻尼振荡系统，建立微陀螺仪系统的无量纲数学模型；

2)设计参考模型；

3)设计滑模面；

4)采用等效滑模控制与超扭曲控制相结合的方法设计自适应高阶超扭曲滑模控制器，设计控制律如下：

u＝u_eq+u_sw(9)

其中，u为控制律，u_eq为等效控制律，u_sw为切换控制律；

5)设计微陀螺仪系统不确定参数的自适应律，并采用Lyapunov函数对微陀螺仪系统进行稳定性分析，确保系统渐近稳定性。

2.根据权利要求1所述的微陀螺仪自适应高阶超扭曲滑模控制方法，其特征在于，所述建立微陀螺仪系统的无量纲数学模型包括以下步骤：

1-1)根据旋转系中的牛顿定律，综合考虑各种制造误差对微螺陀仪的影响，得到微陀螺仪的数学模型为：

mx··+dxxx·+dxyy·+kxxx+kxyy=ux+2mΩzy·my··+dxyx·+dyyy·+kxyx+kyyy=uy-2mΩzx·---(1)]]>

其中，m是质量块的质量，x,y为质量块在驱动轴和感测轴两轴的位置向量，d_xx,d_yy表示x,y两轴的阻尼系数，k_xx,k_yy分别是x,y两轴的弹簧系数，u_x,u_y是表示x,y两轴的控制输入，k_xy，d_xy是制造误差引起的耦合弹簧系数和阻尼系数，Ω_z表示微陀螺仪工作环境中的角速度，是科里奥利力；

1-2)将微陀螺仪的数学模型式(1)的两侧同时除以微陀螺仪质量块的质量m，参考长度q₀，两轴的共振频率的平方ω₀²，得到无量纲化的数学模型如下：

x··+dxxx·+dxyy·+ωx2x+ωxyy=ux+2Ωzy·y··+dxyx·+dyyy·+ωxyx+ωy2y=uy-2Ωzx·---(2)]]>

各无量纲量的表达式为：

dxxmω0→dxx,dxymω0→dxy,dyymω0→dyykxxmω02→ωx2,kxymω02→ωxy,kyymω02→ωy2,Ωzmω0→Ωz---(3)]]>

符号“→”表示符号左边的量用符号右边的量来代替；

1-3)将无量纲化的数学模型式(2)改写为向量形式：

q··+Dq·+Kq=u-2Ωq·---(4)]]>

1-4)考虑微陀螺仪系统的参数不确定性和外界干扰，微陀螺仪系统的数学模型修改为：

aq··+(D+2Ω+ΔD)q·+(K+ΔK)q=u+d---(5)]]>

其中，ΔD为惯性矩阵D+2Ω的未知参数的不确定性，ΔK为矩阵K的未知参数的不确定性，d是外界干扰；

1-5)令式(5)表示为：

其中：

q=xy,D=dxxdxydxydyy,K=ωx2ωxyωxyωy2,u=uxuy,Ω=0-ΩzΩz0---(7)]]>

为系统的集总参数不确定性和外界干扰，其导数满足δ为集总参数不确定性和外界干扰导数的上界值。