[发明专利]汽车发动机热管理系统建模及控制方法

权利要求书

1.一种汽车发动机热管理系统建模及控制方法，其特征在于：

(1)根据发动机热管理系统的结构、原理及可测量的信号，建立系统的动力学模型；

(2)从对流换热及辐射换热机理出发，推导出动力学模型中三个中间变量的独立且可测的变量，中间变量包括：发动机气缸对内壁的加热功率、发动机水套与冷却液对流换热系数及散热器的散热功率，并根据实验数据建立该三个中间变量的拟合模型或脉谱图模型；

(3)根据系统的动力学模型推导出系统的逆动力学模型，作为前馈控制器，计算系统稳态时的控制量；

(4)根据系统的动力学模型设计史密斯预估器，补偿系统的纯时滞环节；

(5)设计PD反馈控制器，根据控制输出的偏差调节系统瞬态时的控制量；

所述的发动机热管理系统的结构及原理：

机械水泵将散热器中的冷却液泵入发动机水套，吸收发动机燃烧及摩擦产生的热量，然后流回散热器，在风扇的作用下向环境散热，机械水泵与发动机曲轴刚性连接，其流量与发动机转速相关，电子风扇转速由ECU控制，ECU采集冷却液流量m_c、发动机出入口冷却液温度T_out及T_in、进气量m_ea及转速信号N，同时，从车辆控制单元接收车速V及环境温度信号T_env，根据发动机入口参考冷却液温度T_{in_ref}，计算出风扇的转速N_fan；

所述的动力学模型的建立：

①热管理系统控制：

发动机热管理系统可测量信号有发动机冷却液流量、发动机入口及出口冷却液温度，控制量为风扇转速，输出量为发动机入口冷却液温度，控制目标为：在不同发动机进气量、转速、车速及环境温度下，跟踪发动机入口冷却液温度；

②动力学模型的建立：

(1)状态方程：

Q_{gf，w_in}为发动机气缸对内壁的加热功率，Q_{w_in，c}为内壁对冷却液加热功率，Q_{c，w_out}为冷却液向外壁加热功率，Q_{w_out，env}为外壁向环境散热功率，T_{w_in}为内壁平均温度，T_{w_out}为外壁平均温度；将内壁平均温度T_{w_in}及外壁平均温度T_{w_out}分别视为集总参数，根据热力学第一定律，T_{w_in}及T_{w_out}的动态方程表示如下：

上式中，C_{w_out}及C_{w_in}分别为外壁及内壁热容；由于外壁向环境散热功率Q_{w_out，env}相对很小，且较难测得，故将其忽略；气缸对内壁加热功率Q_{gf，w_in}的建立是从对流换热及辐射换热机理出发，推导出与Q_{gf，w_in}相关的独立且可测的变量，Q_{gf，w_in}表示为

Q_{gf，w_in}＝f₁(m_ea，N，T_in，m_c) (1)

上式中，m_ea为发动机单位时间进气量，N为发动机转速，T_in为发动机入口冷却液温度，m_c为冷却液流量；根据对流换热公式，冷却液向外壁散热功率Q_{c，w_out}及内壁对冷却液加热功率Q_{w_in，c}表示为

Q_{c，w_out}＝h·A_{c，w_out}·(T_c-T_{w_out}) (2)

Q_{w_in，c}＝h·A_{w_in，c}·(T_{w_in}-T_c) (3)

上式中，A_{c，w_out}及A_{w_in，c}分别为外壁和内壁与冷却液的换热面积；外壁和内壁与冷却液对流换热系数h的建立是从对流换热机理出发，推导出与h相关的独立且可测的变量h表示为

h＝f₂(m_ea，N，T_in，m_c) (4)

发动机内冷却液平均温度T_c表示为

T_c＝(T_in+T_out)/2 (5)

将热管理系统中的冷却液温度视作集总参数，用发动机入口冷却液温度T_in近似表示，T_in的动态方程表示如下

上式中，C_c为系统内冷却液热容；散热器散热功率Q_r的动态过程相比热管理系统的动态过程很小，因此，忽略其动态过程，建立稳态模型；Q_r的建立是从对流换热机理出发，推导出与Q_r相关的独立且可测的变量，Q_r表示为

Q_r＝f₃(m_c，T_{r_in}，V_ra，T_env) (7)

上式中，V_ra为散热器入口空气体积流量，V_ra表示为

V_ra＝f₄(V，N_fan，T_env) (8)

T_{r_in}为散热器入口冷却液温度，是由发动机出口冷却液温度T_out延迟时间t₁得到，T_{r_in}表示为

T_{r_in}(t)＝T_out(t-t₁) (9)

其中，t₁是冷却液从发动机出口到散热器入口的延迟时间，t₁表示为

t₁＝f₅(m_c) (10)；

(2)Q_{gf，w_in}模型

气缸对内壁的加热功率Q_{gf，w_in}主要由燃烧加热功率Q_comb及摩擦加热功率Q_fric组成，即

Q_{gf，w_in}＝Q_comb+Q_fric (11)

燃烧气体对发动机内壁的加热方式为对流换热及辐射换热，因此，燃烧加热功率Q_comb可以描述为

上式中，A_cyl是燃烧气体与内壁换热面积，C₀为黑体辐射系数，∈_g为燃烧气体辐射传热发射率，α_g为内壁辐射传热吸收率；燃烧气体与内壁换热系数h_cyl近似为燃烧气体温度T_comb与气缸内气流运动速度v_{a_cyl}的函数，即

h_cyl＝f₆(v_{a_cyl}，T_comb) (13)

燃烧气体温度T_comb与发动机单位时间进气量相关，即

T_comb＝f₇(m_ea) (14)

气缸内气流运动速度v_{a_cyl}与发动机进气量m_ea及转速N相关，即

v_{a_cyl}＝f₈(m_ea，N) (15)

将公式(16)及(17)代入(15)，得h_cyl的表达式

h_cyl＝f₉(m_ea，N) (16)

将公式(16)及(18)代入(14)，得燃烧气体对内壁的加热功率Q_comb的表达式为

Q_comb＝f₁₀(m_ea，N，T_{w_in}) (17)

又因为摩擦对内壁加热功率Q_fric为转速N的单变量函数，即

Q_fric＝f₁₁(N) (18)

因此，将公式(19)及(20)代入(13)，得Q_{gf，w_in}的表达式为

Q_{gf，w_in}＝f₁₂(m_ea，N，T_{w_in}) (19)

由于公式(21)中的T_{w_in}无法测量，而观测值有可能出现误差或扰动，导致Q_{g，f，w_in}不准，因此，继续对公式(21)推导，尝试用可测量的变量代替T_{w_in}；

因为对流换热系数h主要为冷却液温度及流量的函数

h＝f₁₃(m_c，T_c) (20)

将公式(22)代入(5)，得到Q_{w_in，c}表达式为

Q_{w_in，c}＝f₁₄(m_c，T_c，T_{w_in}) (21)

将公式(21)及(23)代入公式(2)，得T_{w_in}的表达式为

T_{w_in}＝f₁₅(m_ea，N，m_c，T_c) (22)

将公式(24)代入(21)，得Q_{gf，ω_in}表达式

Q_{gf，ω_in}＝f₁₆(m_ea，N，m_c，T_c） (23)

将公式(24)代入(23)，得Q_{w_in，c}表达式

Q_{w_in，c}＝f₁₇(m_ea，N，m_c，T_c) (24)

发动机入口冷却液温度T_in与出口冷却液温度T_out的稳态关系为

上式中，c_p为冷却液比热容；将公式(26)代人(27)，并将(27)代入(7)，则发动机内平均冷却液温度T_c可表示为

T_c＝f₁₈(m_ea，N，m_c，T_in) (26)

将公式(28)代入(25)，得Q_{gf，w_in}最终表达式为

Q_{gf，w_in}＝f₁₉(m_ea，N，m_c，T_in) (27)；

(3)h模型

对流换热系数h表达式为

h＝f₂₀(u_c，l，ρ，η，k，c_p) (28)

其中，冷却液流速u_c为流量m_c及温度T_c的函数，即

u_c＝f₂₁(m_c，T_c) (29)

发动机与冷却液对流换热特征长度l为常值；冷却液密度ρ、动力粘度η、热导率k及比热容c_p近似为冷却液温度T_c的单变量函数

[ρη，κ，c_p]＝f₂₂(T_c) (30)

因此，对流换热系数h表示为

h＝f₂₃(m_c，T_c) (31)

经验证，拟合函数f₂₃在全工况下误差为15％，而经验证发现，在固定发动机工况点拟合函数f₂₃时精度较高，误差小于3％，因此，将发动机工况变量作为对流换热系数变量，则h表示为

h＝f₂₄(m_ea，N，m_c，T_c) (32)

进一步简化，将公式(28)代入(34)，得h最终表达式

h＝f₂₅(m_ea，N，m_c，T_in) (33)；

(4)Q_r模型

散热器与冷却液换热系数h_{c_r}是

冷却液流量m_c及散热器内平均冷却液温度T_rc的函数，h_{c_r}表示为

h_{c_r}＝f₂₆(m_c，T_rc) (34)

散热器与环境换热系数h_{r_a}是空气质量流量m_ra及流经散热器的空气平均温度T_{a_ave}的函数，h_{r_a}表示为

h_{r_a}＝f₂₇(m_ra，T_{a_ave}) (35)

散热器内平均冷却液温度T_rc及流经散热器的平均空气温度T_{a_ave}近似为

T_rc＝(T_{r_in}+T_{r_out})/2 (36)

T_{a_ave}＝(T_env+T_{a_out})/2 (37)

上式中，T_{r_in}及T_{r_out}为散热器入口及出口冷却液温度，T_env为环境温度，即散热器入口空气温度，T_{a_out}为散热器出口空气温度；

散热器与冷却液换热功率Q_{c_r}及散热器与空气换热功率Q_{r_a}可以表示为

Q_{c_r}＝h_{c_r}·A_{c_r}·(T_rc-T_r) (38)

Q_{r_a}＝h_{r_a}·A_{r_a}·(T_r-T_{a_ave}) (39)

上式中，A_{c_r}及A_{r_a}分别为冷却液与散热器换热面积和散热器与空气换热面积，T_r为散热器本体平均温度；将散热器本体温度T_r视作集总参数，T_r的动态方程表示为

上式中，C_r为散热器热容；将公式(36)及(37)分别代入(40)及(41)，并将公式(40)及(41)代入(42)，则散热器本体温度T_r表达式为

T_r＝f₂₈(T_rc，m_c，T_{a_ave}，m_ra) (41)

将公式(43)分别代入公式(40)及(41)，则散热器与冷却液换热功率Q_{c_r}及散热器与空气换热功率Q_{r_a}可表示为

Q_{c_r}＝f₂₉(T_rc，m_c，T_{a_ave}，m_ra) (42)

Q_{r_a}＝f₃₀(T_rc，m_c，T_{a_ave}，m_ra) (43)

散热器出口冷却液温度T_{r_out}及出口空气温度T_{a_out}稳态方程为

上式中，c_{p_a}为空气比热容；将公式(44)代入(46)，并将公式(46)代入(38)，则散热器内平均冷却液温度T_rc可表示为

T_rc＝f₃₁(T_{r_in}，m_c，T_{a_ave}，m_ra) (46)

将公式(45)代入(47)，并将公式(47)代入(39)，则流经散热器的平均控制温度T_{a ave}可表示为

T_{a_ave}＝f₃₂(T_rc，m_c，T_{a_in}，m_ra) (47)

将公式(49)代入(48)，得散热器平均冷却液温度T_rc表达式

T_rc＝f₃₃(T_{r_in}，m_c，T_{a_in}，m_ra) (48)

将公式(48)代入(49)，得散热器平均空气温度T_{a ave}表达式

T_{a_ave}＝f₃₄(T_{r_in}，m_c，T_{a_in}，m_ra) (49)

因此，将公式(50)代入(36)，将公式(51)代入(37)，得冷却液与散热器对流换热系数h_{c_r}及散热器与空气对流换热系数h_{r_a}表达式

h_{c_r}＝f₃₅(T_{r_in}，m_c，T_env，m_ra) (50)

h_{r_a}＝f₃₆(T_{r_in}，m_c，T_env，m_ra) (51)

散热器换热系数k_r表达式为

1/k_r＝1/h_{c_r}+λ/δ+1/h_{r_a} (52)

上式中，λ为散热器本体导热系数，δ为散热器壁厚；将公式(52)(53)代入(54)，则k_r表示为

k_r＝f₃₇(T_{r_in}，m_c，T_env，m_ra) (53)

散热器散热功率Q_r表达式为

Q_r＝k_r·A_{r_a}·(T_rc-T_{a_ave}) (54)

将公式(50)(51)及(55)代入(56)，得Q_r的最终表达式为

Q_r＝f₃₈(T_{r_in}，m_c，T_env，m_ra) (55)

或进一步推导，散热器入口空气体积流量V_ra表示为

其中，散热器入口空气密度ρ_a表示为

ρ_a＝f₃₉(T_env) (57)

将公式(59)代入(58)，并将公式(58)代入(57)，则Q_r表达式为

Q_r＝f₄₀(T_{r_in}，m_c，T_env，V_ra) (58)；

控制系统设计：

(1)前馈控制器设计：

系统状态方程

其中，系统状态量x及控制量u分别为

x＝[T_{w_out} T_{w_in} T_in]^T

u＝N_fan

令得

Q_{gf，w_in}-Q_r＝0 (60)；

通过求解方程(62)计算得到前馈控制量N_fan，s；

将方程(62)转化为约束优化问题，优化问题描述如下

J＝(Q_{gf，w_in}-Q_r)² (62)

s.t.u_min≤u≤u_max (63)

J为优化问题目标函数，其中，Q_r是关于u的单调递增函数，而Q_{gf，w_in}与u无关，视作常值；

(2)史密斯预估器设计

根据风扇转速、冷却液流量、发动机出口及入口冷却液温度，计算出系统无延迟时发动机的入口冷却液温度T_{in_p}；其中，散热器出口冷却液温度T_{r_out}的动态方程表示为

时间常数为t_r；

风扇动作后，t_r为冷却液流经散热器的时间，t_r表示为

其中，V_r是散热器容积；

发动机入口冷却液温度T_in由散热器出口冷却液温度T_{r_out}延迟时间t₂得到，T_in表示为

T_in(t)＝T_{r_out}(t-t₂) (66)

其中，t₂表示为

t₂＝f₄₁(m_c) (67)；

(3)PD反馈控制器设计

反馈采用PD反馈控制器，根据参考发动机入口冷却液温度T_{in_ref}与史密斯预估器得到的系统无延迟时发动机入口冷却液温度T_{in_p}的偏差，计算得到反馈修正量N_fan，c，继而与前馈控制器稳态控制量相加，并经饱和约束后得到瞬态时的控制量N_fan。