[发明专利]一种求解含离散控制电力系统无功优化的分解方法

说明书

本发明公开了一种求解含离散控制电力系统无功优化的分解方法，包括如下步骤S1、将电力系统无功优化问题构建成MINLP模型；S2、构建具有可分离结构的MINLP模型；S3、构建完全可分离结构的模型；S4、对步骤S3构建的完全可分离结构的模型进行求解，获得电力系统无功优化结果。本方法首先将电力系统无功优化问题构建成MINLP模型，该模型对电网结构没有特殊要求，既适用于辐射性的中低压配电网，也适用于复杂的高压大电网，适用性广，然后通过复制离散控制变量，并允许模型中的其中一个离散控制变量连续变化，同时增加离散控制变量与可连续变化的离散控制变量之间的一致性约束，使得原问题除一致性约束外具备可分离的结构，可以较为快速、准确地获得优化结果。

技术领域

本发明及电力系统无功优化方法，具体涉及一种求解含离散控制电力系统无功优化的分解 方法。

背景技术

电力系统无功优化问题是指：通过调节发电机端电压、电容器/电抗器出力、有载调压变 压器变比等来降低电网有功损耗，并满足各种物理约束和运行约束。由于电容器/电抗器出力 和变压器变比具有离散性质，且潮流方程是强非线性的，因此该问题在数学上可描述为一个 MINLP问题。该问题非常难于求解，甚至有可能是一个NP-hard问题。

目前，求解含离散控制的无功优化问题的方法主要包括：模型转换法、罚函数法、分支 定界法、灵敏度法、模型分解法等。

模型转换法将MINLP模型转换为MIQCP模型或MILP模型，再调用商业求解器(如CPLEX, GUROBI和MOSEK等)求解，该方法的优势在于求得离散解的同时能够获得原问题的全局最优 解。罚函数法构建不同类型的罚函数，并将其增广到待求解问题的目标函数之中，从而将离 散变量松弛为连续变量，再采用内点法进行求解。在迭代过程中，迫使松弛的连续变量向离 散变量的分级值靠近。分支定界法利用分枝、定界、剪枝的过程，逐步缩小离散变量的可行 域，最终将离散变量逼近到整数解。此外，将分支定界法与内点法结合，能够有效求解MINLP 问题，其求得的解质量高，能够接近全局最优解。灵敏度法根据目标函数以及安全约束条件 对离散变量的灵敏度信息，将MINLP模型转换为MILP模型，进而调用求解器得到离散变量值， 再将离散变量固定，使得MINLP模型转化为NLP模型，再对连续变量做一次优化，从而得到 MINLP问题的解。模型分解法中最常用的是Benders分解法，其基本思路为将MINLP问题分 为相对容易求解的MILP主问题和NLP子问题，通过子问题计算返回Benders割给主问题，从 而达到简化问题的目的。

目前，采用上述方法求解含离散控制的无功优化问题时，都存在各自的局限性。模型转 换法由于对原模型进行了一定的松弛或近似，所求得的结果不一定能保证与原模型等价，只 能适用于一些具有特殊网络架构的电力系统。罚函数法虽然求解效率高，但罚因子的选择及 其在迭代过程中引入时机均对算法有较大影响，需要根据具体情况进行调节。分支定界法在 应用于求解含离散控制的规模无功优化问题，耗时较长，甚至无法在有限的时间内获得优化 结果。灵敏度法利用灵敏度信息将MINLP模型转换为MILP模型时，对模型做了一定的近似， 求解精度会降低，甚至有可能会导致离散变量值固定后，出现优化结果不可行的情况。Benders 分解法虽可以对MINLP模型进行分解，但因该方法要求原问题为凸模型，所以在理论上难以 保证算法能够收敛。

另外，本申请中所涉及的缩略语和关键术语定义如下：

混合整数非线性规划：Mixed-integer nonlinear programming,MINLP

混合整数线性规划：Mixed-integer linear programming,MILP

混合整数二次规划：Mixed-integer quadratic programming,MIQP

混合整数二阶锥规划:Mixed-integer quadratic conic programming,MIQCP