[发明专利]一种求解含离散控制电力系统无功优化的分解方法

权利要求书

1.一种求解含离散控制电力系统无功优化的分解方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

S1、将电力系统无功优化问题构建成MINLP模型；其中，所述MINLP模型描述如下：

s.t.g(u_c,u_d,x)＝0 (1b)

u_cmin≤u_c≤u_cmax (1c)

u_dmin≤u_d≤u_dmax (1d)

x_min≤x≤x_max (1e)

其中：f(u_c,u_d,x)表示全网有功损耗；式(1b)表示非线性潮流方程；式(1c)-(1e)分别表示连续控制变量、离散控制变量和状态变量的上下限约束；u_c＝V_g表示连续控制变量列向量；u_d＝[Q_B；k_T]表示离散控制变量列向量；x＝[P_gslack；Q_g；V_d；θ]表示状态变量列向量；V_g表示发电机节点电压幅值列向量；Q_B表示可调电容器/电抗器出力列向量；k_T表示可调变压器变比列向量；P_gslack表示平衡机的有功出力；V_d表示除发电机节点外其他节点的电压幅值；θ表示除平衡节点外其他节点的电压相角列向量；上标max和下标min分别表示变量的上限和下限；

S2、构建具有可分离结构的MINLP模型

将步骤S1中的离散控制变量u_d复制为y₁和y₂，并允许y₁连续变化，y₂则仍为离散变量，由此可得MINLP模型的等价模型，所述等价模型如下：

s.t.g(u_c,y₁,x)＝0 (2b)

u_cmin≤u_c≤u_cmax (2c)

y_1min≤y₁≤y_1max (2d)

x_min≤x≤x_max (2e)

y_2min≤y₂≤y_2max (2f)

y₁-y₂＝0 (2g)

其中，式(2g)表示耦合方程，使y₁与y₂相等；

S3、构建完全可分离结构的模型

对步骤S2中的式(2g)耦合方程引入拉格朗日乘子λ及罚因子ρ，ρ0，将耦合方程松弛增广到目标函数之中，得到完全可分离结构的模型，所述完全可分离结构的模型描述如下：

s.t.(2b)-(2f)(3b)

S4、对步骤S3构建的完全可分离结构的模型进行求解，获得电力系统无功优化结果；

对步骤S3中构建的完全可分离结构的模型进行扩展，将模型中的连续控制变量u_c复制为z₁和z₂，得到如下模型：

s.t.g(z₁,y₁,x)＝0 (8b)

z_1min≤z₁≤z_1max (8c)

y_1min≤y₁≤y_1max (8d)

x_min≤x≤x_max (8e)

z_2min≤z₂≤z_2max (8f)

y_2min≤y₂≤y_2max (8g)

y₁-y₂＝0 (8h)

z₁-z₂＝0 (8i)

其中，式(8i)表示连续控制变量的耦合约束方程，使z₁与z₂相等；

对上述扩展后的完全可分离结构的模型应用EADMM进行求解，求解的过程为：

第一步：设置初值x^(k)，β^(k)，令k＝0；

第二步：(a)求解如下子问题1得到x^(k+1)：

(b)求解如下子问题2得到

(c)更新拉格朗日乘子λ^(k+1),β^(k+1)：

第三步：如果以下收敛判据满足，则停止计算：

如果收敛条件不满足，则设置k＝k+1并转第二步；

其中，子问题1式(9)是一个NLP问题，子问题2式(10)是一MIQP子问题；

为第k次迭代有子问题2求得的连续控制变量z₂和离散控制变量y₂的值，λ^(k),β^(k)为第k次迭代求得的拉格朗日乘子值；x^(k+1)分别为第k+1次迭代由子问题1求得的连续控制变量z₁、由离散控制松弛后得到的控制变量y₁和状态变量x的值；式(10)中的第二个方程表示状态变量x的上下限约束；EADMM算法中，根据状态变量对控制变量的灵敏度信息和在子问题2中添加了状态变量上下限约束，用子问题1求得的灵敏度和来近似表达和

2.如权利要求1所述的求解含离散控制电力系统无功优化的分解方法，其特征在于，在所述子问题2中只考虑发电机无功出力上下限约束以及负荷节点的电压上下限约束，同时建立关于状态变量有效不等式约束的筛选机制，所述筛选机制为：根据子问题1的求解结果，判断不等式是否起作用，进而只保留对子问题2起作用的有效不等式，将不起作用的不等式约束删除。