[发明专利]中心线重构对空间弯管内表面抛光轨迹生成方法

权利要求书

1.一种中心线重构对空间弯管内表面抛光轨迹生成方法，其特征在于按如下步骤进行：

步骤一：获得空间弯管的外轮廓点云；对空间弯管外轮廓通过三坐标测量仪进行扫描，获得空间弯管三条外轮廓线的点云；

步骤二：对点云进行数据化处理，通过曲线拟合获得三条轮廓线；

步骤三：弯管中心线的生成是利用拟合的外部轮廓线通过截面相交的方法生成；

步骤四：将生成的弯管中心线和由测量产生的外部轮廓线进行点的离散化，且两者点化数目相等；

步骤五：选择中心线上任意一点O₀与相邻一点及轮廓线上对应一点生成两条共点相互垂直的向量，根据这两条向量由右手法则可建立空间直角坐标系O₀X₀Y₀Z₀，将其定为机器人工具坐标系；

步骤六：通过将工件坐标系OXYZ平移、旋转转化到工具坐标系；

步骤七：通过齐次坐标变换矩阵对坐标系的转换，可以获得此加工时刻的加工路径中的位姿坐标；

步骤八：将一系列的加工路径中的位姿坐标串联起来就可获得最终的机械抛光轨迹。

2.根据权利要求1所述的中心线重构对空间弯管内表面抛光轨迹生成方法，其特征在于所述的步骤二具体是指：

步骤二对点云进行数据化处理为了保持待求参数准确性，则对数据中无限个节点处型值进行平滑处理，平滑后的型值由原型值线性迭加而成，相关公式(1)如下所示：

式(1)中，{L_v}是权因子，L_-v＝L_v是偶系列。

为了使得处理后的数据{Pn}比{Pv}平滑，同时能够较好的保持原数据的形貌，还需要其两组数据“偏离”不大，选用高斯(Gaussian)滤波算法进行运算，相关公式(2)如下所示：

式(2)中，t为空间域变量。其傅里叶变换相关公式(3)如下所示：

式(3)中，λ为波长，λ_c为截止波长，α是常量。针对于离散型点云数据，应利用公式(1)离散化为公式(3)，最终得到公式(4)如下所示，以此适应滤波的需要，

式(4)中，g_k为高斯权函数的离散表示，Δx是相邻点之间的距离，

原始的点云进行高斯滤波之后需要进行曲线拟合，通过均匀曲线的方法进行拟合，拟合后可以得到平滑且均匀参数化的节点。

3.根据权利要求1所述的中心线重构对空间弯管内表面抛光轨迹生成方法，其特征在于所述的步骤三具体是指：

步骤三中的外部轮廓线通过截面相交的方法生成中心线，理想状态的截面交线交为一条线，但由于测量仪器存在一定的误差导致相交线为三条交线；

当三条交线出现时，需要的交线实际为这三条交线构成的几何体的中心线，通过将该几何体进行微分，获得三条交线的相同位置的三点所在的平面，在其平面上过此三点做圆可求其圆心，然后将N个圆心通过积分的方式进行拟合，获得几何体的中心线，就是需要的空间弯管的中心线。

4.根据权利要求1所述的中心线重构对空间弯管内表面抛光轨迹生成方法，其特征在于所述的步骤六具体是指：

步骤六中，工件坐标系到工具坐标系的转化如下：

首先将工件坐标系的原点通过齐次变换中的平移变换，使得与工具坐标系系的原点重合；

进一步地，两坐标系原点重合后，将平移后的新坐标系X轴绕自身坐标系的Z轴进行旋转α角度，与原有的工具坐标系的X轴所在平面共面；

从而，将旋转后的新坐标系X轴绕自身坐标系的Y轴进行旋转β角，使得两轴重合；

进而，同理对旋转后的新坐标系Y轴进行绕自身坐标系的Z轴旋转α角度，使两坐标系Y轴共面，最后通过对旋转后的新坐标系中Y轴进行绕自身坐标系的X轴旋转γ角的变换，从而使得两轴重合，

最终，得到工件坐标系与工具坐标系两者重合。

5.根据权利要求1所述的中心线重构对空间弯管内表面抛光轨迹生成方法，其特征在于所述的步骤七具体是指：

步骤七中齐次坐标变换矩阵的相关公式(5)如下所示：

式(5)中，n_x为动坐标系中X轴与定坐标系X轴夹角的余弦；

n_y为动坐标系中X轴与定坐标系Y轴夹角的余弦；

n_z为动坐标系中X轴与定坐标系Z轴夹角的余弦；

o_x为动坐标系中Y轴与定坐标系X轴夹角的余弦；

o_y为动坐标系中Y轴与定坐标系Y轴夹角的余弦；

o_z为动坐标系中Y轴与定坐标系Z轴夹角的余弦；

a_x为动坐标系中Z轴与定坐标系X轴夹角的余弦；

a_y为动坐标系中Z轴与定坐标系Y轴夹角的余弦；

a_z为动坐标系中Z轴与定坐标系Z轴夹角的余弦；

其中旋转角度可以根据以下方程求得：

通过公式(5)-(8)就可以得到加工轨迹中的位姿坐标为：(x₀，y₀，z₀，α，β，γ)，最终得出加工空间弯管时所走的位姿轨迹。