[发明专利]基于B样条的精密打磨轨迹生成方法

说明书

技术领域

本发明涉及工业机器人技术领域，特别涉及一种基于B样条的精密打磨轨迹生成方法。

背景技术

打磨轨迹是工业机器人实现打磨作业的基础，直接影响着打磨加工的工件表面质量。传统的机器人系统提供了三种形式的轨迹插补方法：关节插补，直线插补和圆弧插补。关节插补通常没有路径约束，不关心两个工作点间的运动轨迹，而以时间最短作为优化目标，多用关节空间坐标表示运动；直线插补和圆弧插补是笛卡尔空间的插补，直线插补实现机器人两个工作点间按空间直线运动，圆弧插补，使机器人按空间圆弧线运动。

在打磨任务中，通常使用直线和圆弧的组合就可以拟合各种形状的曲线，能够实现基本的任务要求，如图1所示。但是越来越多的工业产品采用B样条曲线进行外形设计，B样条几乎能够精确表示各种空间曲线，具有良好局部修改能力、较好的逼近性及凸包性。在对这些工业产品进行打磨作业时，使用直线和圆弧来逼近其外形，不仅工作量大而且拟合精度低，不能满足精密作业的需求。另外，直线和圆弧连接过渡时，必然存在工作轨迹二阶导数的突变，即运动加速度的突变，不能保证机器人的平稳运动，进而影响机器人的服役寿命。

发明内容

本发明的目的旨在至少解决所述技术缺陷之一。

为此，本发明的目的在于提出一种基于B样条的精密打磨轨迹生成方法。

为了实现上述目的，本发明的实施例提供一种基于B样条的精密打磨轨迹生成方法，包括如下步骤：

步骤S1，建立工件CAD模型；

步骤S2，在所述工件CAD模型基础上，分析打磨区域，获取打磨工作的关键路径点；

步骤S3，对获取的打磨工作路径点进行B样条插值，包括如下步骤：

步骤S31，使用独立参数表示要拟合的自由曲线，

其中，P_j称为控制点，是B样条基函数，p是样条函数的次数，p≥3，基函数的递推定义如下，

其中，u定义在节点向量

步骤S32，根据拟合的自由曲线生成插值节点；

步骤S33，生成基函数的定义域；

步骤S34，求解控制点；

步骤S35，根据求解结果，由n个路径点和k个一阶导数条件(n+k≥4，n≥2)，拟合得到的B样条曲线为，定义在u上，u∈[0，1]；

步骤S4，判断插值结果是否满足精度要求，如果满足则执行步骤S5，否则返回所述步骤S2，其中，将路径点用直线连接，即进行线性插值l(u)，计算每段直线与插值曲线的最大距离|l(u)-s(u)|，即弦高，对不满足精度要求的区段，重新选取更多的路径点，进行B样条插值，直至所有区段满足精度要求；

步骤S5，对插值结果进行速度规划，当插值结果符合精度要求时，考虑实际的作业需求和机器人自身的限制，进行速度规划；

步骤S6，输出样条轨迹。

进一步，在所述步骤S2中，根据所述工件CAD模型，针对工件的外形，分析需要打磨的区域，截取关键打磨工作点的位置信息Q和导数信息T。

进一步，在所述步骤S3中，所述生成的插值节点，包括以下类型：等距节点，弦长节点和径向节点。

进一步，等距节点，

弦长节点，

径向节点，

取μ＝0.5。

进一步，所述生成基函数定义，即节点向量u包括如下步骤：

u₀＝u₁＝u₂＝…＝u_p＝ú₀

节点向量的长度n_knot+1需满足，

n_knot+1＝m+1+p+1

其中，m+1为已知的路径点数n+1和一阶导数条件数k+1之和，

向量其余部分的计算与导数T条件数有关，包括以下步骤：

(1)计算不含导数的节点向量a；

(2)添加额外具有导数的节点向量b；

(3)合并a、b并排序，得到节点向量u。

根据本发明实施例的基于B样条的精密打磨轨迹生成方法，相比与直线和圆弧拟合的工作轨迹，具有更高的拟合精度。利用本发明生成的工作轨迹具有连续的一阶和二阶导数，可以保证机器人平稳运动。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。