[发明专利]一种基于局部权值学习及元自增减的神经自适应控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及非线性系统控制领域和神经网络控制领域，特别涉及一种用于处理复杂不确定系统的未知非线性项的方法。

背景技术

尽管面向复杂非线性系统的自适应神经网络控制理论在过去数十年取得了很大进展，在神经控制的研究领域，还存在着许多理论与工程应用中尚未解决的问题。其中，比较有代表性的两个问题：1)怎样满足紧集先决条件以发挥可靠的神经网络函数逼近功能；2)如何设计可变结构的神经网络以达成预期的控制性能指标。目前，这两个问题各自得到了不同程度的解决，典型的方法有：基于直接与间接自适应神经控制，小脑模型关节控制，状态反馈或输出受限控制，鲁棒自适应容错控制，模糊神经控制和模型参考控制等。

一些研究工作给出了满足紧集先决条件的方法，但方法大多相对且不具备实际操作性，此外为实现指定的渐近精度，固定结构的神经网络通常需要包含大量的学习单元，这会造成因过度参数化而导致的运算负担加重和性能受损。因此，这些控制器尚不能在实际系统中得到很好的应用。

关于如何构造可变结构网络实现期望控制指标，比较常见的作法是基于局部权值学习框架的自组织或自构造渐近法。然而，在绝大部分研究成果中，紧集先决条件被直接忽略或默认成立。为数不多的工作同时考虑了紧集先决条件与可变结构网络两个问题。其中比较典型的方法提到用滑模控制器将神经网络的输入状态首先带入到一个紧集区间使得所有网络输入满足紧集先决条件，随后切换到自组织控制模式让神经网络具有自动构造的能力。需要注意的是，因为这种控制器中存在切换控制、非光滑的四次幂权重函数以及不连续的权值自适应更新律，控制信号不可避免地出现了不连续的情况，其在实际工程中会对执行器产生巨大损害甚至影响整个系统的正常运转及寿命。此外，当采用了切换控制后，自组织神经控制单元无法在系统运行之初立即发挥功能，而是需要等待一段未知时间后，即系统满足切换条件时，才能开启神经控制模式。这不仅与神经网络的设计初衷相违背。更糟糕的情况是，这类自组织方法的网络结构更新规则依赖于神经网络输入状态所在的紧集区间，一旦有不在紧集区间的网络输入出现，网络就需要引入额外的神经元来应对这一部分不在紧集内的网络输入，从而导致系统运算资源被大大浪费。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于局部权值学习及元自增减的神经自适应控制方法，其针对一类n阶不确定非仿射系统构建神经自适应控制器，通过结合受限李雅普诺夫函数(Barrier Lyapunov Function，BLF)与局部权值学习的基本方法，以确保神经网络在系统运行全过程中的紧集先决条件始终成立，并使神经网络能发挥更好的学习与推理能力。

本发明基于局部权值学习及元自增减的神经自适应控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、建立如下n阶非仿射系统：

其中，x＝[x₁,...,x_n]^T∈Rⁿ为系统状态向量，u∈R为系统控制输入，f(x,u)为不确定非线性函数；其中f(x,u)关于变量x满足Lipschitz连续条件，关于变量u可微；并且，对于任意x∈Rⁿ和u∈R，存在

其中，标量函数a(x)，b(x)，c(x)有界且正定；

定义滤波误差s(t)为

s(t)＝P^Te(t)

其中，选取系数向量P＝[p₁,p₂,...,p_n-1,1]^T以确保s^n-1+p_n-1s^n-1+…+p₂s+p₁＝0是Hurwitz多项式，其中s代表Laplace算子；e(t)＝x(t)-x_r(t)＝[e₁,e₂,...,e_n]^T∈Rⁿ为跟踪误差向量；由此，得到滤波误差关于时间的导数

其中

步骤二、设计基于自增长神经元网络的控制器对n阶非仿射系统进行控制：

1)定义神经网络输入向量z＝[z₁,...,z_q]^T

其中β₀，K_p和η为已知正常数；