[发明专利]一种复杂非结点载荷作用刚架结构内力图及变形图绘制方法

说明书

本发明涉及一种复杂非结点载荷作用刚架结构内力图及变形图绘制方法，改变了有限元分析的后处理中只根据结点结果绘制内力图和变形图的方式，将单元结点值与单元上非结点载荷作用效应结合，绘制反映实际特征的高精度连续结构内力图和变形图。采用奇异函数精确表示不同类型荷载作用效应，误差源自结点值，非结点载荷类型包括集中力、集中力偶、局部区段内的线性分布力与线性分布力偶，载荷数量与作用位置不限；将二交汇点间的构件作为一个梁单元，使模型单元数最少；在局部系下绘制隐形的内力与变形曲线固化相对关系，再一次性旋转平移至杆件实际位置。本发明具有模型规模最小,程序简捷，计算效率高，绘制的内力图及变形图精度高等优点。

技术领域

本发明涉及一种有限元绘制内力图及变形图的后处理方法，将单元结点与单元上非结点载荷作用效应结合，绘制反映实际特征的高精度连续结构内力图和变形图，特别适用于存在多种复杂非结点载荷作用刚架结构内力图及变形图绘制。

背景技术

刚架结构是工程中常见的结构形式。在结构设计验算时，绘制刚架结构的内力图(包括弯矩图、剪力图、轴力图，以下同)及变形图，以确定最危险截面的内力及最大变形量。刚架结构属于多次超静定问题，结构上又可能存在多种非结点载荷作用，无法获得解析解，只能采用有限元等数值方法求解。目前商用有限元软件分析刚架结构，在绘制内力图或变形图的后处理中，根据计算结果，采用结点内力值与位移值连成的折线近似表达。若梁单元上存在非结点载荷，用结点折线表示内力图及变形图误差很大，不能反映实际曲线特征，为了获得较高的精度，需细化构件单元，增加模型规模。

本发明的方法是基于有限元分析获得结点位移与单元杆端内力数值结果，后处理中，改变了目前有限元等数值分析的后处理中只根据结点结果绘制内力图和变形图的方式，在单元结点内力、位移值的基础上，同时考虑了梁单元存在不同类型非结点载荷作用而产生的内力与变形，采用奇异函数表示的不同类型荷载作用下梁的弯矩、剪力、轴力及位移通用方程是精确解，能够得到反映出梁单元内力与变形整体特征的高精度内力图与变形图，其误差为有限元分析的结点数值结果误差。建立有限元算模型时，将构件交汇点作为结点，二交汇点之间的构件作为一个梁单元，无需考虑构件上载荷作用形式与位置，因此整体结构模型结点数及单元数少，降低计算模型规模，提高计算效率。

本发明为有限元法等数值分析方法的后处理过程中，绘制存在多种复杂非结点载荷作用刚架结构内力图及变形图提供了新的方法。

发明内容

本发明为有限元法等数值分析方法的后处理过程，提供了一种综合考虑结点值与非结点载荷作用效应的绘制存在多种复杂非结点载荷作用刚架结构内力图及变形图的新方法，该方法绘制的内力图和变形图能反映实际特征、高精度连续曲线，实现程序简捷，为类似研究工作提供一种参考。

本发明的技术方案如下：

一种复杂非结点载荷作用刚架结构内力图及变形图绘制方法，其特征在于该方法将构件交汇点作为结点，两个交汇点之间的构件作为一个梁单元；梁单元上的非结点载荷类型包括集中力、集中力偶、局部区段内的线性分布力与线性分布力偶，载荷数量及作用位置不受限制；在有限元分析的后处理中将单元结点值与单元上非结点载荷作用效应相结合，采用奇异函数表示非结点荷载作用的单元内力及变形，统一了分段方程，在梁单元局部坐标系下绘制隐形内力图与变形图固化曲线特征，再将其旋转、平移至梁单元在刚架结构中的相应位置，绘制出反映实际特征的高精度连续结构内力图和变形图，包括以下步骤：

步骤一：建立有限元模型，刚架结构中构件交汇点作为结点，二个交汇点之间的构件作为一个梁单元；按外载荷作用位置将其划分成结点载荷与单元上非结点载荷两种，结点载荷在整体坐标系下描述，梁单元非结点载荷，在梁单元的1#结点指向2#结点的局部坐标下描述，梁单元上非结点载荷数据包括载荷的类型、作用位置、大小；求解有限元方程，计算结构模型结点位移向量和梁单元的杆端力；

步骤二：从计算结果文件中读取一梁单元结点位移向量、单元杆端力；根据原始载荷数据判断该梁单元上是否存在非结点载荷，若存在，则提取相关载荷数据；