[发明专利]一种基于零空间LDA的语义空间监督学习的图像分类方法

权利要求书

1.一种基于零空间LDA的语义空间监督学习的图像分类方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：采集图像数据库Z样本，在数据Z的原始表示上，求出组内散度矩阵S_w、组间散度矩阵S_b，以及全散度矩阵S_t＝S_w+S_b；

S2：对全散度矩阵S_t做特征值分解，将所有样本投影至非零特征值对应的特征子空间U求出新的散度矩阵S'_w＝U^TS_wU、S′_b＝U^TS_bU；

S3：求出新的组内散度矩阵S'_w零空间N(S'_w)中的任意一组基Y；分别为如下参数赋初值：k←0、误差ε≥0、0＜ρ₁＜ρ₂＜1，初始正交矩阵Q⁽⁰⁾为标准正交向量组，其中ρ₁、ρ₂为基于Armijo-Wolfe条件的步长修正参数，k表示迭代次数，ε为给定的终止误差；

S4：根据迭代公式X^(k+1)＝S_μ[YQ^(k)]，求解子问题其中S_μ为软阈值算子,Q^(k)为第k次迭代产生的正交矩阵；

S5：根据迭代公式其中W＝(U-U^T)；U＝[Q(X^(k+1))^T-Y^T(X^(k+1))(X^(k+1))^T]，求解子问题

s.t.Q^TQ＝I，即其中τ₂为凯莱变换参数；

S6：当终止条件||YQ^(k+1)-X^(k+1)||_F≤ε成立时终止迭代，否则k←k+1；其中||YQ^(k+1)-X^(k+1)||_F为矩阵的F范数，度量了两个矩阵之间的差异性；

S7：得到样本语义空间结构向量X，将样本Z投影至语义空间得到语义表示将KNN分类器应用于语义空间表示上得到标签L。

2.如权利要求1所述的一种基于零空间LDA的语义空间监督学习的图像分类方法，其特征在于：所述迭代为正交迭代，包括以下步骤：

S401：给定初始正交矩阵其中为Stiefel流形；

S402：初始化迭代次数k←0、误差ε≥0、0＜ρ₁＜ρ₂＜1；

S403：计算Λ＝G^TX为拉格朗日乘子；

S404：选择步长τ_k使其满足Armijo-Wolfe条件：F(Y_W(τ_k))≤F(Y_W(0))+ρ₁τ_kF′_τ(Y_W(0))、F(Y_W(τ_k))≥ρ₂F′_τ(Y_W(0))；

S405：根据公式更新X_k+1＝Y_W(τ_k)；

S406：根据一阶段最优性条件终止迭代。