[发明专利]一种基于流行学习算法的fMRI数据二维可视化方法

权利要求书

1.一种基于流行学习算法的fMRI数据二维可视化方法，该方法包括：

步骤1.获取脑部的功能性磁共振图像fMRI，并将其与脑功能区模板进行匹配，确定每个体素点所处的脑功能区，所述的脑功能区模板为已有的标准大脑功能分区模板；

步骤2.提取所有体素点的空间坐标及其所处脑功能区编号，将这些信息组成的四维向量组X＝{x₁，x₂，x₃，…，x_n}，x_i表示功能性磁共振图像中的第i个体素点,其中i＝1.2.3…n；其中x_i＝(r_i,p_i,q_i,n_i),(r_i,p_i,q_i)表示第i个体素点的三维空间坐标，n_i表示第i个体素点所处脑区编号；

步骤3.确定降维结果与原始结果的损失函数C的复杂度Perp以及最优化参数，优化参数包括：迭代次数T，学习率η，冲量α(t)；其中复杂度选取的范围为5≤Perp≤50，迭代次数T，学习率η，冲量α(t)结合实际计算量与降维效果的需求来选取合适的参数；

步骤4.利用步骤3中确定的复杂度Perp采用如下公式(1)计算不同体素点间的条件相似性p_j|i；

H(p_i)＝-∑_jp_j|ilog₂p_j|i (3)

其中x_j表示第j个体素点，x_k表示第k个体素点，σ_i表示以第i个体素点为中心的正态分布的方差，p_i表示第i个体素点与其他体素点的条件相似性分布，Perp(p_i)表示p_i的复杂度，H(p_i)表示p_i的香农熵，它随着σ_i的增加而增加；

通过步骤3中选取的Perp值确定体素点i处的方差σ_i；方法为计算出一个合适的σ_i值，使该σ_i值通过(1)、(3)式算出的H(p_i)值满足(2)式；

令并随机设定迭代初始值使之服从均值为0，方差为10^-4的正态分布，其中y_i表示低维数据点,其中i＝1.2.3…n，p_ij表示体素点i与体素点j在高维空间中的对间相似性；

步骤5.使用梯度下降法对初始值进行迭代降维，以找出最优降维结果；

步骤6.通过以上迭代过程得到的低维数据结果即为最终的最佳降维结果；

步骤7.将得到的低维数据在平面内显示出来，并将不同脑功能区的体素点以不同的形式显示来加以区分。

2.如权利要求1所述的一种基于流行学习算法的fMRI数据二维可视化方法,其特征在于所述步骤5的具体方法为：

y_j，y_k分别表示体素点j和体素点k在低维空间中的映射值，由公式(4)计算出第i个体素点和第j个体素点在低维空间映射值的对间相似性q_ij；

C表示降维结果与原始结果的损失函数，损失函数反映了原始数据降维前后的数据损失量；其中P代表数据在高维空间的联合概率分布，Q代表数据在低维空间的联合概率分布，KL(P||Q)代表P和Q的KL散度；采用梯度下降法使损失函数最小化，具体方法如下：

由公式(5)计算出即损失函数对降维后数据点的偏导数，其中令并根据步骤3中确定的参数循环迭代T次。