[发明专利]一种岩石结构面分形维数的计算方法

说明书

本发明涉及一种对岩石结构面粗糙度进行定量化的分形维数计算方法，其步骤包括：获取岩石试件结构面的三维形貌数据；利用投影覆盖法将结构面划分成小网格，生成随机数，根据随机数的奇偶性选择小网格中三角形的不同划分方案，计算每个小网格的面积和结构面的总面积；利用最小二乘法拟合{ln(A_T(δ)/A_T0)，ln(δ)}点对获得结构面分形维数值；重复抽样，使抽样结果满足3σ法则，给出结构面分形维数概率密度分布函数，并将此抽样结果的均值作为所研究结构面分形维数的精准计算值。本发明通过生成随机数使得网格划分结果更为吻合岩石结构面实际形貌，多次抽样进行统计的方法能够得到更为精确的分形维数结果。

技术领域

本发明涉及一种岩石结构面粗糙度的定量化表征，特别涉及一种岩石结构面分形维数的计算方法。

背景技术

岩石结构面的粗糙度对其力学性质有重要的影响。诸如结构面的剪切强度、节理裂隙的渗流特性均与结构面的粗糙度有着密切的关系。因此，岩石结构面粗糙度定量化表征是该领域研究的热点。分形维数表征是岩石结构面粗糙度定量化描述的主要方法之一，而投影覆盖法又是计算岩石结构面分形维数的常用方法。2009年，采用向量分析法，对该方法中小网格面积的计算进行了改进，然而在计算时，由于每一个小网格中三角形划分方案不同，导致小网格表面积计算结果也不相同。如图3所示，小网格表面abcd的面积可由abc和acd两个三角形组成；也可由abd和bcd两个三角形组成。这样，小网格abcd采用不同的三角形划分方案，其分形维数计算结果是不同的，所以目前投影覆盖法依赖于划分方案，缺少一种精确地分形维数计算方法。

发明内容

本发明的目的是克服上述不足，提供一种更为精确的岩石结构面分形维数的计算方法。

本发明的一种岩石结构面分形维数的计算方法，该方法包括以下步骤：

(1)获取岩石结构面的三维形貌数据，包括结构面各点的高度信息，所述高度信息是指该点与结构面内最低点的落差；

(2)尺度变量δ分别取值重复进行步骤(3)至(4)；

(3)将结构面划分成δ^-1×δ^-1个小网格，采用函数rand()生成随机数，判断所生成随机数的奇偶性，根据随机数的奇偶性选择小网格中三角形的不同划分方案，按照海伦公式计算每个小网格的面积A_i(δ)，其中i＝1,2,…,δ^-1×δ^-1，进而计算结构面的总面积

(4)计算点对{ln(A_T(δ)/A_T0)，ln(δ)}，其中A_T0表示结构面的直观面积，即投影面积，用结构面边长乘以边长来计算；

(5)按照最小二乘法分别对不同尺度变量δ下的{ln(A_T(δ)/A_T0)，ln(δ)}的数据点对进行拟合，其斜率记为β，则结构面的分形维数为2-β；

(6)重复上述(2)至(5)步，直至达到抽样次数要求，将抽样数据置入数据处理软件EXCEL中，利用函数NORMDIST求解累积概率值，通过累积概率值判定抽样结果是否满足3σ法则，若满足，则可给出结构面分形维数D概率密度分布函数，并将此抽样结果的均值作为所研究结构面分形维数的精准计算值。

本发明的有益效果是通过引入随机数，对投影覆盖法中小网格三角形划分方案进行随机选择，这样就使结构面的网格划分结果与实际结构形貌更加吻合，而且对随机数进行多次抽样计算，依据抽样结果满足3σ法则的原则，将抽样结果的均值作为所研究结构面分形维数的精准计算值，这样使岩石结构面粗糙度的定量化描述更加准确。

附图说明

图1是本发明中具体实施方式所述的岩石结构面分形维数计算流程图。