[发明专利]一种基于粗糙集和粒子群算法的改进模糊C‑均值聚类算法

权利要求书

1.一种基于粗糙集和粒子群算法的改进模糊C-均值聚类算法，其特征在于具体步骤如下：

(1)初始化设定参数：给定聚类数量范围[C_min,C_max]，令初始聚类数量C＝C_max，选取两个计数器，第一计数器的叠代次数k,第二计数器的叠代次数t,PSO的最大迭代次数T；

(2)初始化设定参数：根据PSO，给定粒子数量L，粒子最初速度V，粒子最初位置P，第一计数器的加速系数c₁，第二计数器的加速系数c₂，惯性常数w，聚类基数阈值ε和损耗率ρ；

(3)初始化设定参数：设定模糊集上近似的权重ω_up，下近似的权重ω_low，且ω_up+ω_low＝1，模糊隶属度的加权指数m，阈值σ；

(4)根据步骤(1)－步骤(3)设定的参数，选取第二计数器，通过计算划分矩阵、聚类中心、适应度值、个体极值、全局极值，以及更新每个粒子的速度和位置，重复步骤(4.1)－(4.7)看其是否达到PSO算法的终止条件；

(4.1)计算所有待分类粒子的划分矩阵U(k)；

U＝[u_ij]_N×C为隶属度矩阵,

uij=(Σk=1C(d(xi,βj)/d(xi,βk))2m-1)-1]]>

其中：u_ij∈[0,1]表示数据对象x_i关于聚类β_j的隶属程度，x_i,β_j∈R^P,N是数据的维数，1≤i≤N和1≤j≤C，d_ij＝d(x_i,β_j)是数据向量x_i到聚类中心β_j的欧氏距离即d_ij＝||x_i-β_j||；

(4.2)计算所有待分类粒子的聚类中心：

其中：u_kj表示粒子x_k关于聚类β_j的隶属程度，C_j表示类C_j的下近似集合；代表C_j的边界区域集合；

(4.3)计算每个粒子的适应度值F；

F=1Σj=1CΣi=1Nuijm||xi-βj||2;]]>

其中：u_ij∈[0,1]表示数据对象x_i关于聚类β_j的隶属程度；

(4.4)计算每个粒子的个体极值pbest；

(4.5)计算群的全局极值gbest；

(4.6)根据PSO算法中每个粒子的个体极值，群的全局极值，并更新每个粒子的速度和位置V(t+1)＝wV(t)+c₁r₁(pbest(t)-P(t))+c₂r₂(gbest(t)-P(t))和P(t+1)＝P(t)+V(t+1)；

其中：粒子t时刻的速度V(t)，位置P(t)，第一加速器加速系数c₁，第二加速器加速系数c₂，惯性常数w；r₁，r₂是[0，1]之间的常数；

(4.7)令t＝t+1；

(5)根据步骤(4)会出现达到PSO算法的终止条件和未达到PSO算法的终止条件两种情况；

(5.1)当t≥T(达到最大迭代次数)或者经过多次迭代后更新速度接近于0，则符合达到PSO算法的终止条件，则进入步骤(5.1.1)－(5.1.8)；

(5.1.1)重新计算每个粒子的聚类中心β_j；

(5.1.2)重置第j个聚类的u_ij(1≤i≤N)；

(5.1.3)令u_jk表示对象x_k到所有类的最大隶属度，u_bk表示对象x_k到所有类的次大隶属度，如果u_bk-u_jk≤σ，那么并且否则x_k∈C_j；

(5.1.4)根据M_j＝card{u_ij|u_ik-u_jk>σ}，计算每个聚类的基数M_j(1≤j≤C)；

(5.1.5)删除所有M_j<ε且M_j≤最低基数的聚类；

(5.1.6)更新聚类数量C；

(5.1.7)计算聚类有效性指数

(5.1.8)更新计数器k＝k+1；

(5.1.8)当算法运行终止后，选择对应最佳聚类数量C、有效性指数S_DB、矩阵B和U作为最终的聚类原型划分结果；

(5.2)对于未达到PSO算法的终止条件，则重复步骤(4)，直至在一定阈值δ内向量B中的原型参数趋于稳定；或聚类数量达到最低C_min，则结束。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于如果则令它等于1；这意味着具有最小基数的聚类可被移除；最开始C_max个聚类的中心可以通过进行初始化；算法运行终止后,选择对应最佳聚类有效性指数S_DB的C(其中C∈[C_min,C_max])、矩阵B和U作为最终的聚类原型划分结果。