[发明专利]基于自适应积分反步的四旋翼飞行器控制方法

权利要求书

1.基于自适应积分反步的四旋翼飞行器控制方法，其特征在于：包括双闭环控制结构，外环为位移控制器，由高度控制器和水平位移控制器所组成，分别由z、y、x的期望值z_d、y_d、x_d与其实际反馈值做差后，经过自适应积分反步控制算法求出控制高度和水平位移的输入项即U₁，u_x和u_y，再进入内环即姿态控制器，由u_x和u_y反解算出俯仰和横滚两个姿态角的期望值φ_d、θ_d，与实际反馈值做差，而后经过积分反步控制算法，获得控制俯仰角和横滚角的输入项即U₂，U₃，控制航向角的输入项U₄也如此；

高度控制器的设计方法如下：

针对二阶系统：

首先，定义一个跟踪误差以及其积分项：

定义为Z方向上的扰动的估计值，为实际的扰动值与扰动估计值的误差，即

一般情况，阵风假定扰动在数值上是未知的和不可测量的，而且是时不变的时不变的，故

定义一个Lyapunov函数：

其中λ₅＞0， (14)

可以很明显看出V(K₅,e₅)≥0，即正定，对上式进行求导可得：

f₁是虚拟控制量，令

其中α₅＞0， (16)

将式(16)带入式(15)即可得，负定，由Lyapunov稳定性可知，稳定，

其次，定义一个二阶的跟踪误差：

那么，

在这里，定义一个Lyapunov函数：

其中γ_z＞0 (20)

显然是正定的，同样求导可得：

为使负定，必须令

其中α₆＞0 (22)

系统稳定时可得：

水平位移控制器的设计方法如下：水平位移控制器分为X方向位移控制与Y方向位移控制，由于两者算法推导相似，故这里只给出Y方向位移控制方法推导：

假设二阶虚拟系统：

同高度Z方向，可以定义并推导得出式(25-32)：

其中λ₃＞0， (27)

其中α₃＞0， (28)

同样，定义一个Lyapunov函数：

这里的ε是一个关于e₄的函数，对上式求导可得：

令

此时，

若

那么，

假设，下式成立：

ζ是一个包含K₃，e₃，e₄三个变量的函数，那么，若

其中β＞0，(39)则

当选取其中η₁，η₂，η₃＞0时，

可知成立且系统稳定，若选取整合比较后便可得到

同理可以求出X方向上的控制项，即：

其中，

最后，通过反解模块就可将俯仰角和横滚角的期望值求出，即

其中，

u_x＝(cosφsinθcosψ+sinφsinψ)，

u_y＝(cosφsinθcosψ-sinφsinψ)，

姿态控制器的设计方法如下：内环的姿态控制中，我们采用基于积分型的反步控制，且由于对俯仰角、航向角和横滚角的算法推导近似，故只列写俯仰角θ的推导公式：

假设二阶虚拟系统：

同理可定义并推导得到公式(48-53)：

其中λ₉＞0， (47)

其中α₉＞0， (48)

在这里，定义一个Lyapunov函数：

显然是正定的，同样求导可得：

为使负定，必须令

同理可知，该系统是稳定的，由上式可知，

同理可得：

其中：

最后通过式(1)反解并开方可得飞行器的四个电机的运转速度，即：