[发明专利]平面地磁异常场一步向上延拓平面模量梯度场的递归余弦变换法

说明书

本发明提供的是一种平面地磁异常场一步向上延拓平面模量梯度场的递归余弦变换法。先进行平面地磁异常场测量数据预处理；利用径向基函数插值法将观测平面上不规则离散分布的地磁异常场测量数据进行网格化，获得网格化的地磁异常测量数据。再利用递归余弦变换将网格化的地磁异常测量数据转换为余弦变换波谱；利用一步波数域转换因子，由地磁异常余弦变换波谱计算地磁模量梯度场各分量的波谱。最后分别对水平x分量、水平y分量、垂直z分量的波谱进行行向移相π/2的递归反余弦变换得到延拓平面上的地磁模量梯度场的分量。本发明的一步法的计算量约为两步法计算量的一半；余弦变换法减小Gibbs边界效应，提高了算法精度；可应用于任意长度的数据序列。

技术领域

本发明涉及的是一种地磁位场数据处理方法，具体涉及到一种平面地磁异常场一步向上延拓平面模量梯度场的递归余弦变换法。

背景技术

地磁延拓是一种重要的地磁位场数据处理方法，在地磁匹配定位、地磁观测及其资料解释等方面具有重要应用。地磁基准图是实现地磁匹配定位的数据基础。为进行地磁匹配定位，一般需要获得航行深度面上的地磁基准图。不同航行器的航行高度各不相同，通过直接测量方式得到各航行高度上的地磁数据是不现实的。大面积的地磁测量值多数为地磁异常场数据，地磁模量梯度测量虽已开始，但匹配定位需要大范围导航区域的基准图，现有的地磁模量梯度测量数据难以满足这一要求。根据已有的航测地磁数据或者海测地磁数据，通过延拓和导数的同时计算一步获得地磁模量梯度场，是获得航行面地磁模量梯度场的有效途径之一。向上延拓还可融合不同高度的航磁数据，使之归化到同一高度面。地磁观测及其资料解释方面，利用向上延拓可以进行区域场与局部场、深源场与浅源场的分离。

地磁模量梯度场具有以下优点：第一，地磁模量梯度与不同磁传感器间的姿态无关，降低了多个传感器测量轴配置精度的要求；第二，便于根据载体磁场分布特性，选择载体磁场模量相等的地点合理布置磁传感器，通过求取模量梯度消除载体磁场等的影响。第三，地磁模量梯度场有三个分量，可利用的信息源较地磁异常场多；第四，模量梯度场能有效地突出浅源异常。

Cordell L和Grauch V指出因有限截断和离散采样，非周期函数的离散傅里叶变换会导致频谱的“零频”过小而高频过高；为此提出先将观测数据拓展成周期函数，再进行离散傅里叶变换。在拓展之前采用等效源方法对观测数据进行扩边(Cordell L,GrauchV.Reconciliation of the discrete and integral Fourier transforms,Geophysics,1982,47(2):337-243)。Ricard Y和Blakely R J对边界效应进行了较深入分析，提出了一种经验方法提高频谱的计算精度(A method to minimize edge effects in two-dimensional discrete Fourier transforms,Geophysics,1988,53(8):1113-1117)。郭华等人利用理论公式推导证明实测梯度数据进行延拓转换处理的可行性，研究了地磁梯度延拓后的数据解释规律，阐明了梯度数据向上延拓的理论意义(郭华，王平，朱春华，杜颖.向上延拓对航磁梯度数据的影响及其规律研究，地球物理学进展，2015，30(3):1214-1223)。王小兵等人利用基于傅里叶变换的频率域迭代法，测试了实际基准图的延拓精度和对误差的方法效果(王小兵，张金生，王哲，王仕成.地磁匹配中位场频率域延拓方法研究，探测与控制学报，2009,31(增刊)：29-33)。