[发明专利]一种波前结构函数的快速计算方法

说明书

一种波前结构函数的快速计算方法，涉及波前质量评价领域，解决了现有计算方法存在的不能有效表征大口径望远镜主镜面形全频域特征的问题。该方法包括：步骤一、计算大口径望远镜主镜原始面形的两个正交方向的结构函数；步骤二、将原始面形进行旋转；步骤三、将旋转后的原始面形插值为规则网格，重复步骤二，直到将原始面形旋转多次后结束；步骤四、通过平方平均的方法得到最终的结构函数。本发明利用镜面结构函数进行频域表达，结合功率谱进行计算，可以极大的提高计算效率。

技术领域

本发明涉及波前质量评价技术领域，具体涉及一种波前结构函数的快速计算方法。

背景技术

随着大口径望远镜的发展，仅依靠波前均方根是不能有效的表征其全频域的特征。功率谱是功率谱密度函数的简称，定义为单位频带内的信号功率，表示信号功率随着频率的变化情况，即信号功率在频域的分布状况。功率谱评价方法是上个世纪末NIF所提出的，已经有了较为成熟的标准(ISO 10110)。但是，功率谱评价方法只能评价某一方向的波前(波在介质中传播时，某时刻刚刚开始位移的质点构成的面，称为波前，它代表某时刻波能量到达的空间位置，它是运动着的)起伏，对于超光滑表面来说，可以取某个方向作为评价的标准。但是对于大口径望远镜来说，由于成本限制以及大气的影响，其面形没有必要达到亚纳米级，在此尺度下，面形在较大尺度上的各项异性就变得十分明显。之后对于功率谱的研究引入了二维功率谱，最后坍陷到一维来进行面形评价。但是傅里叶变换必须是针对正交的数据进行处理，而对于其它角度上的面形的统计学特征就无法评价。另一方面，在低频的部分，功率谱评价方法由于缺乏平均来降低噪声，故其评价的效果也会受影响。

结构函数是D.L.Fried在1965年所提出来的，用以描述不同尺度下的大气湍流。从根本上讲，结构函数表示的是不同计算尺度上的二阶中心距，波前的所有点在不同计算尺度上时都需要参与计算。随着大口径望远镜的不断发展，其口径也随之越来越大，为了保证分辨率，通常采用子孔径拼接技术或者增加CCD单元数等方法来保证大口径望远镜的分辨率。以4米口径的大口径望远镜主镜为例，目前较为高级配置的干涉仪所带的CCD为1k×1k，故每个像元所对应的镜面大小为0.4mm，假设其F＝1.5#，其焦距为3米，对应角度为26″，而衍射极限为25″。如果以此分辨率进行检测，实际使用的时候就无法分清是镜面的起伏还是实际波前的起伏。这种情况下，为了更好的分析镜面面形，镜面检测所得到的数据就会成平方规律增加。但是如果利用结构函数的原始定义进行计算，将会导致计算成本大幅度提高。另一方面，现代大口径望远镜的检测装调对于实时性的要求也在提高。

因此，迫切需要设计出一种对于波前结构函数的快速算法就显得十分必要。

发明内容

为了解决现有计算方法存在的不能有效表征大口径望远镜主镜面形全频域特征的问题，本发明提供一种波前结构函数的快速计算方法。

本发明为解决技术问题所采用的技术方案如下：

本发明的一种波前结构函数的快速计算方法，包括以下步骤：

步骤一、计算大口径望远镜主镜原始面形的两个正交方向的结构函数；

步骤二、将原始面形进行旋转；

步骤三、将旋转后的原始面形插值为规则网格，重复步骤二，直到将原始面形旋转多次后结束；

步骤四、通过平方平均的方法得到最终的结构函数。

进一步的，步骤一的具体过程如下：

根据波前结构函数D_wavefront的定义计算大口径望远镜主镜原始面形的两个正交方向的结构函数；波前结构函数D_wavefront的定义如式(1)所示：

式(1)中：Φ表示利用波前探测器检测而获得的波前，是一个二维矩阵，和均为波前上的位置矢量，·表示·在波前上的平均。