[发明专利]基于磁流变支座‑阻尼器的小尺度三跨桥梁缓冲隔振平台及设计方法

权利要求书

1.基于磁流变支座-阻尼器的小尺度三跨桥梁缓冲隔振平台设计方法，其特征在于：该方法具体为：由基于无量纲分析的相似理论，从反映动力学特性的物理量量纲角度出发，推导出刚度、阻尼可调的磁流变支座和磁流变阻尼器原型和模型间的相似关系，以该相似关系为指导设计符合试验需求的小尺度磁流变支座和磁流变阻尼器；进一步推导出三跨桥梁隔振原型系统和小尺度台架模型系统间的相似关系，以该相似关系为基础并采用小尺度磁流变支座和阻尼器，完成台架模型的设计。

2.根据权利要求1所述的基于磁流变支座-阻尼器的小尺度三跨桥梁缓冲隔振平台设计方法，其特征在于：

选取表征原三跨桥系统动力学特性的物理量为：质量m、刚度k、阻尼c、力A_F、频率ω、时间t、位移x、速度加速度以质量M、长度L、时间T作为基本量纲，则所选取的物理量的量纲为：[m]＝M，[k]＝MT^-2，[c]＝MT^-1，[A_F]＝MLT^-2,[ω]＝T^-1，[t]＝T，[x]＝L，设y₁为m的量纲次数，y₂为k的量纲次数，y₃为c的量纲次数，y₄为A_F的量纲次数，y₅为ω的量纲次数，y₆为t的量纲次数，y₇为x的量纲次数，y₈为的量纲次数，y₉为的量纲次数；构造无量纲数π如式(1)所示；

$\mathrm{\π}=m^{y_1}{k}^{y_2}{c}^{y_3}{A}_F^{y_4}{\mathrm{\ω}}^{y_5}{t}^{y_6}{x}^{y_7}{\stackrel{\·}{x}}^{y_8}{\stackrel{\·\·}{x}}^{y_9}---\left(1\right)$

根据量纲齐次原则，写出上式的量纲有：

$\[1\]={\[M\]}^{y_1}{\[{\mathrm{MT}}^{-2}\]}^{y_2}{\[{\mathrm{MT}}^{-1}\]}^{y_3}{\[{\mathrm{MLT}}^{-2}\]}^{y_4}{\[T^{-1}\]}^{y_5}{\[T^{-1}\]}^{y_6}{\[T\]}^{y_7}{\[{\mathrm{LT}}^{-1}\]}^{y_8}{\[{\mathrm{LT}}^{-2}\]}^{y_9}---\left(2\right)$

整理后可得：

$\[1\]={\[M\]}^{y_1+y_2+y_3+y_4}{\[T\]}^{-2y_2-y_3-2y_4-y_5+y_6+y_7-y_8-2y_9}{\[L\]}^{y_4+y_7+y_8+y_9}---\left(3\right)$

同样由量纲其次原则可得：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_1+y_2+y_3+y_4=0\\ -2y_2-y_3-2y_4-y_5+y_6+y_7-y_8-2y_9=0\\ y_4+y_7+y_8+y_9=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

将式(4)中y₂，y₃，y₄用y₁，y₅，y₆，y₇，y₈，y₉表示可得：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_2=y_1-y_5+y_6+2y_7-y_9\\ y_3=-2y_1+y_5-y_6-y_7+y_8+2y_9\\ y_4=-y_7-y_8-y_9\end{array}\right.---\left(5\right)$

将式(5)带入式(1)可得

$\begin{array}{c}\mathrm{\π}=m^{y_1}{k}^{y_1-y_5+y_6+2y_7-y_9}{c}^{-2y_1+y_5-y_6-y_7+y_8+2y_9}{A}_F^{-y_7-y_8-y_9}{\mathrm{\ω}}^{y_5}{t}^{y_6}{x}^{y_7}{\stackrel{\·}{x}}^{y_8}{\stackrel{\·\·}{x}}^{y_9}\\ ={\[\frac{mk}{c^2}\]}^{y_1}{\[\frac{c\mathrm{\ω}}{k}\]}^{y_5}{\[\frac{kt}{c}\]}^{y_6}{\[\frac{k^{2}x}{{\mathrm{cA}}_F}\]}^{y_7}{\[\frac{c\stackrel{\·}{x}}{A_F}\]}^{y_8}{\[\frac{c^2\stackrel{\·\·}{x}}{{\mathrm{kA}}_F}\]}^{y_9}\end{array}---\left(6\right)$

设π₁，π₂，π₃，π₄，π₅，π₆为六个无量纲数，在式(6)中，令y₁＝1，y₅＝y₆＝y₇＝y₈＝y₉＝0，则可得到同理令y₅＝1，y₁＝y₆＝y₇＝y₈＝y₉＝0，则可得到令y₆＝1，y₁＝y₅＝y₇＝y₈＝y₉＝0，则可得到令y₇＝1，y₁＝y₅＝y₆＝y₈＝y₉＝0，则可得到令y₈＝1，y₁＝y₅＝y₆＝y₇＝y₉＝0，则可得到令y₉＝1，y₁＝y₅＝y₆＝y₇＝y₈＝0，则可得到

设模型化后的台架系统参数为：质量m_t、刚度k_t、阻尼c_t、力频率ω_t、时间t_t、位移x_t、速度加速度令实际工程系统和台架试验系统的参数比值,即质量相似比P_m，刚度相似比P_k，阻尼相似比P_c，力相似比频率相似比P_ω，时间相似比P_t，位移相似比P_x，速度相似比加速度相似比分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_m=\frac{m}{m_t},P_k=\frac{k}{k_t},P_c=\frac{c}{c_t}\\ P_{A_F}=\frac{A_F}{A_{F_t}},P_{\mathrm{\ω}}=\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_t},P_t=\frac{t}{t_t}\\ P_x=\frac{x}{x_t},P_{\stackrel{\·}{x}}=\frac{\stackrel{\·}{x}}{{\stackrel{\·}{x}}_t},P_{\stackrel{\·\·}{x}}=\frac{\stackrel{\·\·}{x}}{{\stackrel{\·\·}{x}}_t}\end{array}\right.---\left(7\right)$

由π₁，π₂，π₃，π₄，π₅，π₆可得模型参数的相似比有如下关系：

$\frac{P_m{P}_k}{{P_c}^2}=1,\frac{P_c{P}_{\mathrm{\ω}}}{P_k}=1,\frac{P_k{P}_t}{P_c}=1,\frac{{P_k}^2{P}_x}{P_c{P}_{A_F}}=1,\frac{P_c{P}_{\stackrel{\·}{x}}}{P_{A_F}}=1,\frac{P_{c^2}{P}_{\stackrel{\·\·}{x}}}{P_k{P}_{A_F}}=1$

由振动学知识可知，因此，令：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{\ω}}=\mathrm{\ξ}\\ P_m=\mathrm{\λ}\\ P_x=\mathrm{\δ}\end{array}\right.---\left(8\right)$

将式(8)带入到模型参数的相似比关系中，可得系统的相似关系如式(9)所示

$\left\{\begin{array}{ccc}{P}_t={\mathrm{\ξ}}^{-1}& P_c=\mathrm{\ξ}\mathrm{\λ}& P_k={\mathrm{\ξ}}^2\mathrm{\λ}\\ P_{A_F}={\mathrm{\ξ}}^3\mathrm{\λ}& P_{\stackrel{\·}{x}}={\mathrm{\ξ}}^2\mathrm{\δ}& P_{\stackrel{\·\·}{x}}={\mathrm{\ξ}}^3\mathrm{\δ}\end{array}\right.---\left(9\right).$