[发明专利]一种考虑三维分形的法向界面刚度预测方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种属机械界面力学技术，具体地说是一种考虑三维分形的法向界面刚度预测方法。

背景技术

经过机床加工后的零件表面，宏观上看很光滑，但从微观上看则呈现出大量粗糙体，即零件具有粗糙的表面形貌。粗糙表面形貌对界面上的摩擦，疲劳和振动噪声等多有着重要影响。通过对金属表面形貌的观察，学者们发现不同测量尺度下的表面形貌具有统计上的自仿射和自相似特性，因此分形理论被引入并广泛用于对粗糙表面形貌的描述和接触分析。对粗糙接触界面上的特性参数(主要为接触刚度和接触阻尼)进行准确建模，以分析和预测整机的静、动态特性，这将是一般机械研发和分析过程中的关键技术。

当前我国已实施“中国制造2025”战略，战略中的高档精密数控机床被誉为一个国家高端装备制造的象征，其作为典型的复杂机电设备，存有大量的界面，这些界面的静、动特性很大程度上决定着整个机床的静、动特性，也即决定着机床加工过程中的工作效率、稳定性和加工精度。从理论上仔细的研究界面上的接触行为，并建立相关重要的动态特性高精度预测模型不仅为精度误差补偿提供依据，还可为预测、控制界面动态特性提供技术参考，具有广泛的工程意义。

智能制造的战略背景要求在机械设计前期就能够很好的预判整个装备的动态特性，而这种特性很大程度上又取决于界面上的刚度特性。以往人们对于机械界面刚度的获得具有许多局限性，主要存在这些问题：首先，人们常用有限元软件来处理界面接触问题，但是这种方法划分网格较为复杂困难，而且计算效率低下；其次，基于分形理论的解析法又忽略了摩擦因数和微凸体三维表面分形分布的特性，这些假设和限制显然不能直接用于高精密的机械界面分析(如精密微纳器件，精密机器人关节减速器等)，精确性上显得不足。

发明内容

针对现有技术中机械界面刚度的获得存在效率低下、精确性差等不足，本发明要解决的问题是提供一种使难以检测的界面刚度变得容易获得、提高预测精确性的考虑三维分形的法向界面刚度预测方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明一种考虑三维分形的法向界面刚度预测方法，括以下步骤：

1)三维表面形貌模拟：将描述二维分形曲线函数改进为模拟三维分形形貌的修正函数，将此函数描述的波峰与波谷幅值差表示为接触变形量δ＝2G^D-2(lnγ)^0.5(2r′)^3-D，其中，D为三维表面形貌分形维数，2<D<3，G为表面形貌的分形粗糙度，γ为频率密度参数，r′为微凸体截断半径；

2)微凸体接触等效处理：将两粗糙微凸体间的接触等效为一刚性平面和一等效微凸体间的接触，则等效微凸体和刚性平面间的实际接触面积a＝πRδ；其中，δ为微凸体的接触变形量，R为微凸体的曲率半径；

3)微凸体变形包括三个阶段，即弹性变形阶段、弹塑性变形阶段以及塑性变形阶段；分别计算弹性变形阶段、弹塑性变形阶段的变形量；

4)面积分布函数与实际接触面积计算：整个接触界面上的面积分布函数为整个接触界面的实际接触面积为其中，D为三维表面形貌分形维数，2<D<3，a_l表示所有微凸体接触中最大的接触面积；a为实际接触面积；

5)单个微凸体刚度和总界面刚度计算：单个微凸体刚度包含其弹性变形和弹塑性变形两个阶段，即弹性阶段刚度k_n1和弹塑性阶段刚度k_n2，

总界面刚度为：

其中，L_e为单个微凸体弹性阶段的载荷，a_e为单个微凸体的临界弹性变形面积，a_l表示所有微凸体接触中最大的接触面积，δ为微凸体的接触变形量，D为三维表面形貌分形维数，2<D<3，L_ep为单个微凸体弹塑性阶段的载荷，G为表面形貌的分形粗糙度，a_p为临界塑性变形面积，σ_y表示相互接触材料中较软的屈服强度，λ为定义的系数，a为实际接触面积，n为材料硬度指数。

弹性变形阶段的变形量计算包括受载微凸体的弹性临界变形量、单个微凸体的临界弹性变形面积、单个微凸体弹性阶段的载荷，其中，

受载微凸体的弹性临界变形量为：

其中k_μ为摩擦修正系数，φ为材料的特征系数，R为微凸体的曲率半径；

单个微凸体的临界弹性变形面积为：