[发明专利]一种基于遗传算法的冲击响应谱时域波形匹配方法

权利要求书

1.一种基于遗传算法的冲击响应谱时域波形匹配方法，其特征在于所述方法为采用权重系数的方式将时域冲击波形幅值限制s₁和冲击响应谱误差s₂两个目标的适应度函数优化组合转换为单目标适应度函数，并使用遗传算法来计算传统子波综合法中的子波幅值A_i、子波延迟时间τ_i和半正弦波数目N_i三个参数，具体为：

(1)建立传统子波综合法的数学模型

将一系列频率和相位不同的加窗正弦波进行叠加，作为加速度冲击波形即

式①中，A_i表示子波幅值，f_i表示子波频率，τ_i表示子波延迟时间，N_i表示半正弦波数目，T_i表示子波持续时间，由冲击响应谱试验规范确定子波频率f_i＝f_min·2^(i-1)/6，i＝1,2,...,n，其中为分析点数，表示取不大于的最大整数，f_max和f_min分别表示冲击响应谱规范中的频率上限和下限，而传统子波综合法中，半正弦波数目N_i与子波持续时间T_i的关系为N_i＝2f_i·T_i≤2f_i·T，N_i取大于等于3的奇数，T表示冲击响应频谱试验中冲击波形的持续时间，子波延迟时间τ_i根据τ_i＜T-T_i确定，子波幅值A_i根据经验公式取值，A_SRS-i为待分析子波频率f_i对应的参考冲击响应谱规范值，这样A_i、N_i和τ_i三个参数需要进一步确定；

(2)对A_i、N_i和τ_i三个参数进行染色体编码

首先引入分别对应A_i、N_i和τ_i三个参数的和三个调节因子作为优化变量，它们的关系为：

式③中表示取不大于的最大奇数，然后再将优化变量归一化，即：其中A表示和λ_i^A与A_i相对应，N表示和λ_i^N与N_i相对应，τ表示和λ_i^τ与τ_i相对应，则染色体编码

(3)设计一个能同时反映s₁和s₂两个目标的适应度函数

对于时域冲击波形幅值限制s₁，时域冲击波形最大幅值在振动台输出幅值范围之内，且越小越好，用min s₁来表示，设振动台输出幅值限制为g_max，合成时域加速度冲击波形的最大幅值为a_max，当a_max≤g_max时，符合时域匹配的原则，此时令s₁＝0；当a_max＞g_max时，时域波形最大幅值超过限制，需要优化，此时令a_max超过g_max越多，s₁越大；

对于冲击响应谱误差s₂，冲击波形的冲击响应谱符合冲击响应谱规范，且误差越小越好，用min s₂来表示，设待分析子波频率f_i处的冲击响应谱规范值为A_SRS-i，冲击响应谱计算值为A_S-i，则每个子波频率处冲击响应谱的相对误差为s₂是对每个子波频率处冲击响应谱的相对误差采用自适应权重的方法进行加权求和，即式中exp(e_i)·是给每个分析频率处冲击响应谱的相对误差e_i分配的权重系数；

利用指数函数的爆炸增长特性，将时域波形幅值限制s₁和冲击响应谱误差s₂两个目标分别赋予不同的权重然后求和即可得到总的适应度函数

(4)遗传算法

运用混沌搜索算法形成初始种群，首先随机产生一个染色体，通过混沌迭代算法得到初始种群，即λ^k+1＝μ·λ^k(1-λ^k)，其中μ为控制参数，k表示迭代次数，当μ＝4时呈现完全混沌状态，λ为产生的随机变量，0＜λ＜1且λ≠0.25,0.5,0.75，当染色体长度为n时，每次迭代需要产生n个随机变量，即λ＝(λ₁,λ₂,λ₃,···,λ_n)，将(0,1)区间等分为n份，依次选取n个不同的值作为第一代的初始值通过λ^k+1＝μ·λ^k(1-λ^k)进行不断迭代，每次迭代形成一个新个体，最终得到初始种群；然后采用控制种群策略与“轮盘赌”相结合的选择方式控制种群的选择过程，首先要计算每个染色体的适应度，由适应度函数可知个体的适应度值越小则该个体越有优势，在进化过程中将当前种群中的一部分优势个体提取出来作为控制种群，与通过交叉和变异之后的下一代种群进行综合比较，保留其中的优势个体，淘汰其中的劣势个体，得到新的种群用于下一代进化，并提取新的控制种群，如此往复迭代。