[发明专利]一种基于区间压缩的系统阻抗计算方法

权利要求书

1.一种基于区间压缩的系统阻抗计算方法，其特征在于：将线路一侧变电站母线等值系统阻抗看成关于另一侧变电站母线等值系统阻抗的函数，从而将非线性方程组的求解过程转化为求取两条双曲线交点的问题；两条双曲线的右支仅有的一个交点即为拟求解非线性方程组的一个可行解；同时两条双曲线的右支均为严格单调减函数，并且仅在唯一的交点处改变相对位置关系；利用上述性质，通过迭代过程逐步压缩曲线交点可能存在的区间，当该区间长度能够满足计算精度要求时，在该区间内取一点作为可行解。

2.根据权利要求1所述的一种基于区间压缩的系统阻抗计算方法，其特征在于：所述的线路一侧变电站母线等值系统阻抗关于另一侧变电站母线等值系统阻抗的函数的数学模型为：

设变电站A与变电站B间通过若干回同一电压等级线路相连，考虑采用标幺值方法表示阻抗大小，选取基准容量为S_jMVA、基准电压为U_jkV。建立变电站母线短路电流水平和等值系统阻抗间的数学模型，具体如式(1)所示：

1Xa1+1Xb1+XL1=3×UjSj×Ia11Xb1+1Xa1+XL1=3×UjSj×Ib121Xa1+1Xb1+XL1+11Xa0+1Xb0+XL0=3×Sj3×Uj×Ia021Xb1+1Xa1+XL1+11Xb0+1Xa0+XL0=3×Sj3×Uj×Ib0---(1)]]>

其中：

X_L1和X_L0分别为两变电站间线路的正序等值阻抗、零序等值阻抗，标幺值；

I_a1和I_a0分别为变电站A侧母线三相、单相短路电流水平预测值，单位kA；

I_b1和I_b0分别为变电站B侧母线三相、单相短路电流水平预测值，单位kA；

X_a1和X_a0分别为变电站A侧母线正序等值系统阻抗、零序等值系统阻抗，标幺值；

X_b1和X_b0分别为变电站B侧母线正序等值系统阻抗、零序等值系统阻抗，标幺值；

X_L1、X_L0、I_a1、I_a0、I_b1、I_b0为输入的基本数据，已知量；X_a1、X_a0、X_b1、X_b0为需要求解的未知量。

3.根据权利要求1所述的一种基于区间压缩的系统阻抗计算方法，其特征在于：求解步骤如下：

步骤1确定求解过程需要的迭代次数N；

步骤2令n＝0，按下列公式确定正序等值系统阻抗X_a1的初始迭代点y₀、零序等值系统阻抗X_b0的初始迭代点z₀以及相关参数，使得需要求解的正序等值系统阻抗包含在区间内、需要求解的零序等值系统阻抗包含在区间内:

y0l=y0;y0r=Sj3Uj;z0l=z0;z0r=Sj3Uj;]]>

其中，K₁、K₂、K₃、K₄为4个常数，定义如下：

K1=3×UjSj×Ia1;K2=3×UjSj×Ib1;]]>

K3=3×Ia1×Ia03Ia1-2Ia0×UjSj;K4=3×Ib1×Ib03Ib1-2Ib0×UjSj;]]>

函数具体定义如下：

步骤3令n＝n+1，按以下方法计算出新的迭代点和对应的双曲线函数值，使得新的迭代点y_n将区间等分成区间与区间新的迭代点z_n将区间等分成区间与区间

步骤4压缩包含需要求解的系统阻抗的可能区间，具体方法如下：

如果成立，则取即需要求解的正序等值系统阻抗包含在区间内，否则取即需要求解的正序等值系统阻抗包含在区间内；

如果成立，则取即需要求解的零序等值系统阻抗包含在区间内，否则取即需要求解的零序等值系统阻抗包含在区间内；

通过该步骤，将包含需要求解的正序等值系统阻抗与需要求解的零序等值系统阻抗的区间长度均压缩一半；

步骤5如果n＝N，则精度满足要求，迭代过程结束，否则返回步骤3继续迭代；

步骤6上述迭代过程结束后，线路两侧变电站母线等值系统阻抗分别确定为