[发明专利]一种非理想条件下高斯滤波替代框架组合导航方法

权利要求书

1.一种非理想条件下高斯滤波替代框架组合导航方法，所述方法基于非线性离散系统模型，并且满足如下条件：

k+1时刻的状态关于前k步量测值的一步后验概率密度函数是高斯的；

k+1时刻的实际量测值关于前k步量测值的一步后验预测概率密度函数是高斯的；

其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤一：根据飞行器内的传感器测量值，获取飞行器在k时刻的状态值x_k；

步骤二：根据所述状态值x_k，建立状态在k+1时刻的预测均值和协方差表达式：

其中，为k时刻对k+1时刻的预测估计值；是k+1时刻的n维预测状态向量的协方差矩阵；Q_k+1为k+1时刻的过程噪声ω_k+1的协方差矩阵；R_k+1为k+1时刻的量测噪声ν_k+1的协方差矩阵；S_k+1为k+1时刻的过程噪声和量测噪声的协方差矩阵，且S_k+1≠0；

步骤三：建立状态在k+1时刻的后验均值和协方差表达式：

其中，为增广后的状态向量的新息，其中为k+1时刻的新息n_k+1与k+1时刻的预测均值的互协方差；

步骤四：基于CKF滤波算法对步骤二和步骤三得到的表达式进行求解，得到修正后的均值和方差；

步骤五：根据所述修正后的均值和方差修正航向，实现导航。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中建立状态在k+1时刻的预测均值和协方差表达式的具体过程为：

令带有噪声的增广状态向量为

则k+1时刻状态变量x的一步预测均值和协方差矩阵分别为

其中f(x_k)为任意以x_k为自变量的非线性函数；Y_k为前k步量测值；为由k时刻修正k时刻的过程噪声的估计值；

由于ω_k与x_k中所含的噪声ω_k-1不相关，故ω_kf(x_k)^T＝0，代入协方差矩阵中，可得：

其中为的协方差矩阵，通过计算可得一步预测均值和协方差

由于ω_k+1和υ_k+1均与Y_k不相关，则有

p(ω_k+1|Y_k)＝p(ω_k+1)＝N(ω_k+1；0,Q_k+1)

p(υ_k+1|Y_k)＝p(υ_k+1)＝N(υ_k+1；0,R_k+1)

联合噪声在Y_k已知的条件下，其与y_k+1联和后验概率密度函数也是高斯的，即

其中y_k+1为k+1时刻的实际量测输出；

由贝叶斯规则可知

则有

其中，为k时刻对k+1时刻预测的实际量测输出估计值的协方差矩阵，为k时刻对k+1时刻的联合噪声的预测估计值，为与的互协方差矩阵，且p(l_k+1|Y_k+1)也是符合高斯分布的，则联合噪声的后验概率密度也是符合高斯分布的，满足：

其中，为由k+1时刻修正k+1时刻联合噪声的估计值，为的协方差矩阵；状态在k+1时刻的后验均值和协方差表达式为：