[发明专利]一种基于稀疏表示字典学习的图像分类方法

权利要求书

1.一种基于稀疏表示字典学习的图像分类方法，其特征在于：该方法采用基于块对角稀疏表示字典学习算法模型，

s.t.X＝diag(X₁₁，X₂₂，...，X_nn).

(1)

其中||X||₁表示矩阵稀疏约束，||X_ii||_*表示矩阵低秩约束，表示矩阵正则项，表示训练样本，第i个子块矩阵Y_i表示第i类训练样本，第j列向量y_j表示第j个训练样本，YW表示基于训练样本的线性组合字典，表示字典组合系数，X表示训练样本Y在字典YW上的稀疏表示系数，X_ii表示第i类训练样本在第i类子字典上的稀疏表示系数，m表示样本维度，N表示样本数量，K＝K₁+K₂+...+K_C表示字典原子个数，K_i表示第i类子字典的原子个数；

采用分离变量以及交替迭代ADMM算法对模型进行分解，再根据阈值法对l₁范数和核范数进行求解；

分离变量为：

首先引入变量序列使得Z_ii＝X_ii，则原模型可转变为：

s.t.Z_ii＝X_ii，i＝1，...，C

X＝diag(X₁₁，X₂₂，...，X_CC)，

再利用增广Lagrange法将上述模型变成无约束模型：

其中F_ii表示Lagrange乘子，γ表示惩罚系数，<A，B>＝trace(A^TB)。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏表示字典学习的图像分类方法，其特征在于：利用交替迭代求解方法直接求解，包括：

(1)固定W和X_ii求解Z_ii

其中表示的奇异值分解形式(SVD)，表示阈值分割函数，

(2)固定W和Z_ii求解X_ii

首先定义h_i(·)函数如下：

求解X_ii如下：

其中W＝[W₁，W₂，...，W_C]，K＝K₁+K₂+...+K_C，表示h_i(·)函数关于X_ii的一阶偏导，为：

同时则X_ii的解析形式为：

(3)固定X_ii和Z_ii求解W

当固定X_ii和Z_ii时，关于W的求解问题可转换为：

令再逐列进行求解：

其中表示X^t+1的第k行，表示的第k列，E_k定义如下：

求解

(4)更新Lagrange乘子F_ii和惩罚参数γ

γ^t+1＝min{ργ^t，γ^max}

其中ρ＝1.1，γ^max＝10¹⁰

关于此模型的收敛条件定义如下：