[发明专利]基于判别信息和流形信息的高光谱图像波段选择方法

权利要求书

1.一种基于判别信息和流形信息的高光谱图像波段选择方法，包括如下步骤：

(1)输入高光谱图像I并将其转化为二维数据矩阵Y；

(2)对二维数据矩阵Y做归一化处理，得到原始空间中归一化的二维数据矩阵X；

(3)使用映射函数φ把原始空间中的二维数据矩阵X表示为高维线性可分空间中对应的形式，并使用核技巧方法构建能表达该形式的核函数K；

(4)计算高维空间下数据的总散度矩阵和类内散度矩阵并将其散度矩阵代入标准线性判别模型中，得到高维空间下的线性判别表达式其中：μ是不等于0的判别参数，I_n是单位矩阵，n是数据集中的样本数量，tr(·)是矩阵的秩，(·)^-1是矩阵的逆；

(5)计算一个同时包含数据判别信息和流形信息的图正则矩阵G：

(5a)通过一个常数表达式tr(H^TC_nH)对步骤(4)得到的线性判别表达式做等价变换，得到线性判别表达式的初次等价变换式：其中：C_n是置中心矩阵，H是伪标签矩阵，矩阵(·)^T是(·)的转置矩阵；

(5b)使用核函数K对初次等价变换式再进一步等价变换，得到线性判别表达式的最终等价变换式：tr(H^T(C_n-C_n^T(C_n+μK^-1)^-1C_n)H)；

(5c)根据流形学习理论，计算出等价变换后的线性判别表达式中同时带有判别信息和流形信息的图正则矩阵：G＝C_n-C_n^T(C_n+μK^-1)^-1C_n；

(6)利用图正则矩阵G,使用更新迭代的方法计算系数表示矩阵W：

(6a)初始化系数表示矩阵W和伪标签矩阵H为元素值符合高斯分布的随机矩阵，初始化与W有关联的中间变量U为单位矩阵；

(6b)设置最大更新迭代次数为150，并设置当前迭代次数为k＝0；

(6c)利用中间变量U的更新公式计算当前迭代k下的中间变量矩阵U^(k),其中：是W的行向量的l₂范数，u_ii是U中第i行第i列元素；

(6d)利用伪标签矩阵变量H的更新公式计算当前迭代下的伪标签矩阵H^(k)，其中：h_ij是H中第i行第j列元素，G⁺＝(|G|+G)/2，G^-＝(|G|-G)/2，λ称为自由参数，取值范围是10⁸～10¹²，β称为约束项平衡参数，取值范围是10^-2～10³；

(6e)利用系数表示矩阵变量W的更新公式计算当前迭代下的系数表示矩阵W^(k)，其中：w_ij是W中第i行第j列元素，α称为回归项平衡参数，取值范围是0.1～3；

(7)判断当前迭代次数k是否大于等于最大迭代次数，若是，输出最终的系数表示矩阵W，执行(8)，否则，令k＝k+1，返回步骤(6c)；

(8)完成整个波段选择过程：

(8a)计算每个波段的评分结果p_i；

通过W的行向量的元素之和来度量对应的波段特征的重要性，计算对应波段的评分结果p_i：

其中：w_ij表示系数表示矩阵W第i行第j列元素，c表示二维数据矩阵X中的类别个数，p_i越高，表示对应波段越重要；

(8b)计算所有波段的评分集合||W||_2,1；

将所有波段的评分排序，得到所有波段评分排序的集合||W||_2,1：

(8c)选择评分靠前的一批波段组合成新的数据矩阵X^*，完成波段选择。