[发明专利]互耦条件下稳健自适应波束形成方法

说明书

本发明针对现有稳健波束形成方法中，因互耦条件下的导向矢量失配而直接或间接地导致波束形成算法性能下降的技术问题，公开了一种互耦条件下稳健自适应波束形成方法。本发明不用已知互耦信息，只是基于阵列互耦结构的特殊性就可以重构干扰加噪声协方差矩阵和期望信号协方差矩阵，并且通过对重构的协方差矩阵采用最大化信噪比准则来求得最终权向量而不需要对期望信号导向矢量进行估计。在期望信号功率较强或较弱时都保持非常好的性能，且可以快速的收敛。

技术领域

本发明涉及自适应阵列信号处理领域的波束形成技术，具体是涉及在未知互耦信息时的一种均匀线阵存在互耦时的稳健波束形成方法。

背景技术

现有的绝大部分稳健波束形成方法基本针对的是期望信号入射角失配这种情况，而不是导向矢量失配这种问题。这些常规的波束形成方法在对阵列导向矢量建模时，通常假设各阵元相对于其他阵元独立工作，即在阵元间无互耦的前提下进行的。然而实际应用中，当阵元间距离较近时，阵元间的互耦效应就不可忽略。阵元互耦存在时，由于各阵元入射开路电压的二次反射，阵元的输出电压变为各阵元开路电压以相应互耦系数为权系数的线性叠加，会带来导向矢量的误差，从而导致大多数稳健自适应波束形成算法性能恶化。

考虑一个N维远场窄带信号，假设期望信号入射角度为θ₀,K个来自不同方向的独立干扰信号，其入射角度分别为θ_k,k＝1,2,…,K。理想情况下n时刻的接收信号x(n)为：x(n)＝A(θ)s(n)+e(n),n＝1,2,…,N，其中A(θ)＝[a(θ₀),a(θ₁),…,a(θ_K)]为大小为M×(K+1)的阵列导向矢量矩阵，s(n)＝[s₀(n),s₁(n),…,s_K(n)]^T,n＝1,2,…,N为n时刻信号的复包络；e(n),n＝0,1,2,…,N是零均值，方差为的噪声向量。并且期望信号的导向矢量为a(θ₀)，期望信号的复包络为s₀(n)。且假设期望信号、干扰与噪声之间均相互独立。

为了求得用于波束形成的权矢量，一种解决思路是最小化如下的代价函数J(w)。J(w)的具体定义为：J(w)＝E{|w^Hx(n)-s₀(n)|²}，E{·}表示求取期望值操作。而J(w)可进一步计算为：

其中R_x＝E{x(n)x^H(n)}是接收信号的协方差矩阵，为期望信号的功率。为了最小化J(w),令J(w)对w求梯度，并令梯度▽J(w)＝0，可求得最终解为：

由于相关矩阵R_x总是是非负定的，因此大于等于0。为了最小化J(w)，只有当为零，才能得到最小值。因此可以求得期望信号功率的估计为：代入可得：

在实际应用中，由于真实的协方差矩阵R_x很难得到，因此常用样本协方差矩阵代替：对应的权矢量表示为：

上式求解的权向量即通常采用的采样协方差矩阵求逆(SMI,StimulateCovariance Matrix Inversing)算法的解(具体见文献:Convergence Rate in AdaptiveRader,LE Brennan,JD Mallett,IS Reed；IEEE Transon on AES,1973,Page(s):14-19)。其中有限快拍数的影响使得对的解并不是最优的。