[发明专利]一种甲板纵骨梁柱屈曲的载荷-端缩曲线确定方法

权利要求书

1.一种悬臂横梁支撑的甲板纵骨梁柱屈曲的载荷-端缩曲线确定方法，包括以下几个步骤：

第一步，建立船体大范围碰撞后甲板纵骨梁柱失稳的力学模型；

将船体破损范围内的甲板横梁简化成一端弹性固定的悬臂横梁，并支撑破损范围内的甲板纵骨，从而建立船体大范围碰撞破损后甲板纵骨梁柱失稳的力学模型；

第二步，建立弹性固定的悬臂横梁的动力学方程，获得其最低阶频率公式；

建立弹性固定的悬臂横梁的动力学方程，通过求解该方程获得弹性悬臂横梁的最低阶频率，并进行级数展开和简化，获得其最低阶频率的计算公式；

第三步，建立悬臂横梁弹性固定端的扭转刚度计算模型，确定悬臂横梁的弹性固定端的扭转刚度；

悬臂横梁的根部结构为船体侧壁或纵桁，将其简化为两端固支的等值薄壁梁，根据薄壁梁的特性建立悬臂横梁根部的扭转刚度的计算模型；依据薄壁杆件扭转约束问题的扭转角与复杂弯曲挠度的对应关系，求解悬臂横梁弹性固定端的扭转刚度；

第四步，确定悬臂横梁对甲板纵骨的支撑刚度；

根据稳定性问题和横梁自由振动方程的相似性，并结合此前确定的悬臂横梁最低阶频率的计算公式，将悬臂横梁的最低阶频率代入悬臂横梁对甲板纵骨的支撑刚度计算公式中，得到弹性固定的悬臂横梁对甲板纵骨的支撑刚度；

第五步，确定大范围船体破损时，悬臂横梁支撑的纵骨梁柱屈曲载荷以及屈曲的临界载荷；

依据杆系稳定性理论，获得弹性支座的刚性系数，通过多跨板架纵骨欧拉应力与纵骨作为单跨杆时的欧拉应力之比，从而确定大范围碰撞破损后悬臂横梁支撑的纵骨梁柱屈曲载荷，再通过塑性修正，确定大范围碰撞破损后悬臂横梁支撑的纵骨梁柱屈曲的临界载荷；

第六步，确定大范围碰撞破损后悬臂横梁支撑的纵骨梁柱的临界载荷-端缩曲线；

结合边缘函数和此前确定的临界载荷，获得大范围碰撞破损后悬臂横梁支撑的纵骨梁柱的载荷-端缩曲线。

2.根据权利要求1所述的一种悬臂横梁支撑的甲板纵骨梁柱屈曲的载荷-端缩曲线确定方法，其中，所述弹性固定的横梁最低阶频率和最低阶频率公式可通过以下方法获得：

根据大范围碰撞后甲板纵骨梁柱失稳的计算模型，并结合稳定性问题和横梁自由振动方程的相似性，列出无阻尼、小幅振动的等截面梁的自由振动的运动方程：

上式中，I为横梁截面惯性矩，E为材料的弹性模量，B为横梁跨距，M为横梁质量；

运用分离变量法，设(1)式的通解形式为：

v(x,t)＝φ(x)Y(t) (2)

对于一端弹性固定，另一端自由的悬臂横梁而言，此时悬臂横梁应满足的边界条件为：

φ(0)＝0 M(0)＝kφ'(0)＝EIφ(0)

M(B)＝EIφ(0)＝0 V(B)＝EIφ(0)＝0 (3)

上式中，B为横梁跨距；

将设定的(1)式通解(2)式代入悬臂横梁应满足的边界条件(3)中后，可得到特征方程如下：

上式中，为特征向量，k为刚度系数，而a又被定义为：

上式中，I为横梁截面惯性矩，E为材料的弹性模量，M为横梁质量，ω₁为弹性固定的悬臂横梁的最低频率；

令(4)式的行列式为零，并结合式(5)，由此得到悬臂横梁的频率方程为：

1+coshxcosx＝cx(coshxsinx-sinhxcosx) (6)

上式中，

x＝aB (8)

对频率方程式(6)的两侧均进行幂级数展开，并舍去高阶小量，解得悬臂横梁最低阶频率的代换公式：

3.根据权利要求1所述的一种悬臂横梁支撑的甲板纵骨梁柱屈曲的载荷-端缩曲线确定方法，其中，所述弹性固定的悬臂横梁的扭转刚度采用下式计算：

上式中，I_ω为纵桁或纵向结构的扇形抗扭惯性矩，L为纵桁或纵向结构的跨度，E为弹性模量。